Delay

کنترل سیستمهای تاخیردار با استفاده از LMI

تاخیر زمانی در بسیاری از سیستمها باعث کاهش عملکرد سیستم و یا حتی باعث ناپایداری سیستم می‌شود و بنابراین باید در مدل سیستم در نظر گرفته شود. سیستمهای مکانیکی، بیولوژیکی، اکولوژیکی، فرایندهای شیمیایی، شبکه های کامپیوتری، شبکه های عصبی و رباتیک جزو این دسته از سیستمها هستند.

در این مجموعه هدف معرفی سیستمهای تاخیردار، بیان نحوه شبیه‌سازی آنها در محیط نرم افزار متلب، تحلیل پایداری آنها با روشهای فرکانسی و زمانی و طراحی کنترل‌کننده برای آنها در حوزه زمان و به ویژه با روش لیاپونوف-کراسوفسکی (Lyapunov-Krasovskii) است. لازم به ذکر است که ابزار مورد نیاز برای طراحی، نامساوی‌های ماتریسی خطی (LMI) بوده و اکثر شروط به صورت LMI استخراج می‌شود. برای آشنایی با تولباکس YALMIP (جهت حل LMI) که در این مجموعه به وفور از آن استفاده شده است، به مجموعه آموزش حل نامساوی‌های ماتریسی خطی (LMI) در متلب مراجعه کنید.

پیش نیازها: آشنایی با نرم افزار متلب و حل LMI در آن با استفاده از تولباکس YALMIP – آشنایی با مفاهیم پایه سیستمهای کنترل

این پست تا اتمام مباحث به صورت منظم بروزرسانی خواهد شد


جلسه اول: در این جلسه ابتدا مفهوم تاخیر و معادلات دیفرانسیل تاخیردار با مثالهای متعدد در زمینه‌های گوناگون تشریح می‌شود. سپس انواع تاخیر از دید محل وقوع و ماهیت آن معرفی می‌شوند. در ادامه انواع روشهای موجود برای تحلیل و طراحی کنترل کننده برای سیستمهای تاخیردار معرفی شده و مزایا و معایب آنها بیان می‌شود. سپس کتابهای شاخص در زمینه سیستمهای تاخیردار معرفی شده و نقاط قوت و ضعف هر کدام مختصرا توضیح داده می‌شود. در انتها افراد مهم و تاثیرگذار در زمینه سیستمهای تاخیردار معرفی می‌شوند. جلسه اول به صورت رایگان تقدیم می‌شود.

مدت زمان آموزش: یک ساعت و چهل و شش دقیقه

حجم فایل: ۳۶۲ مگابایت

محتویات درس: فیلم با کیفیت ۷۲۰p، پاورپوینت درس و مراجع

جلسه اول:

تمام پیش نمایشها دارای کیفیت ۷۲۰p هستند ولی ممکن است به علت سرعت کم اینترنت شما با کیفیت پایینتر نمایش داده شوند.
 با نگهداشتن نشانگر بر روی گزینه Capture در نوار پایین صفحه نمایش، می‌توانید کیفیت دلخواه را انتخاب کنید

جلسه دوم: در این جلسه نحوه شبیه‌سازی سیستمهای تاخیردار دارای تاخیر گسسته معرفی می‌شود. ابتدا روش پله (Step Method) معرفی شده و نحوه گسسته‌سازی سیستم با روش اویلر بیان می‌شود. سپس مثال ۳-۷ کتاب Boukas که دارای یک تاخیر گسسته ثابت است در محیط متلب پیاده‌سازی شده و اثر تغییر گام زمانی و تاخیر بر روی نتایج بررسی می‌شود. سپس مثال ۲-۱ کتاب Kharitonov که دارای دو تاخیر گسسته ثابت است در متلب شبیه‌سازی شده و نتایج بررسی می‌شوند. در انتها نحوه پیاده‌سازی تاخیر متغیر با زمان در قالب شبیه‌سازی مثال ۳-۴ کتاب Fridman ارائه شده و برای تاخیرهای متفاوت نتایج تحلیل می‌شوند.

مدت زمان آموزش: یک ساعت و بیست دقیقه

حجم فایل: ۱۵۱ مگابایت

محتویات درس: فیلم با کیفیت ۷۲۰p، پاورپوینت درس، کتابها و کدهای متلب

پیش نمایش جلسه دوم:

تمام پیش نمایشها دارای کیفیت ۷۲۰p هستند ولی ممکن است به علت سرعت کم اینترنت شما با کیفیت پایینتر نمایش داده شوند.
 با نگهداشتن نشانگر بر روی گزینه Capture در نوار پایین صفحه نمایش، می‌توانید کیفیت دلخواه را انتخاب کنید

جلسه سوم: در این جلسه ابتدا نحوه گسسته‌سازی و شبیه‌سازی سیستمهای دارای تاخیر متغیر با حالت بیان شده و سپس مثال صفحه ۷۴ کتاب Hartung با روش گفته شده شبیه‌سازی می‌شود. در ادامه نحوه گسسته‌سازی سیستمهای خنثی (Neutral) بیان شده و مثال صفحه ۱۱۱ کتاب Kharitonov با این روش در محیط متلب شبیه‌سازی می‌شود. در بخش بعدی نحوه تقریب انتگرالهای موجود در تاخیرهای توزیع شده و الگوریتم کلی شبیه‌سازی سیستمهای دارای تاخیر توزیع شده معرفی شده و مثال صفحه ۱۰۶ کتاب Fridman با این روش در محیط متلب پیاده‌سازی می‌شود. در همه حالتها، اثر تغییر گام زمانی و تاخیر زمانی بر روی پایداری بررسی می‌شود.

مدت زمان آموزش: یک ساعت و چهارده دقیقه

حجم فایل: ۱۲۳ مگابایت

محتویات درس: فیلم با کیفیت ۷۲۰p، پاورپوینت درس، کتابها و کدهای متلب

پیش نمایش جلسه سوم:

تمام پیش نمایشها دارای کیفیت ۷۲۰p هستند ولی ممکن است به علت سرعت کم اینترنت شما با کیفیت پایینتر نمایش داده شوند.
 با نگهداشتن نشانگر بر روی گزینه Capture در نوار پایین صفحه نمایش، می‌توانید کیفیت دلخواه را انتخاب کنید

جلسه چهارم: در این جلسه نحوه گسسته‌سازی و شبیه‌سازی سیستمهای دارای تاخیر در ورودی کنترلی تشریح می‌شود. ابتدا طی مثال ۳-۳ کتاب Boukas نحوه شبیه‌سازی سیستمهای دارای تاخیر در حالت و ورودی کنترلی بیان می‌شود. در ادامه با شبیه‌سازی مثال ۵-۱ کتاب Fridman، نحوه شبیه‌سازی سیستمهای دارای تاخیر در ورودی با کنترل‌کننده استاتیک یا بدون حافظه بیان می‌شود. در نهایت نحوه شبیه‌سازی کنترل‌کننده های دینامیک یا حافظه‌دار برای سیستمهای دارای تاخیر در ورودی طی شبیه‌سازی مثال ۲-۲ کتاب Krstic بیان می‌شود.

مدت زمان آموزش: یک ساعت و ده دقیقه

حجم فایل: ۱۴۸ مگابایت

محتویات درس: فیلم با کیفیت ۷۲۰p، پاورپوینت درس، کتابها و کدهای متلب

پیش نمایش جلسه چهارم:

تمام پیش نمایشها دارای کیفیت ۷۲۰p هستند ولی ممکن است به علت سرعت کم اینترنت شما با کیفیت پایینتر نمایش داده شوند.
 با نگهداشتن نشانگر بر روی گزینه Capture در نوار پایین صفحه نمایش، می‌توانید کیفیت دلخواه را انتخاب کنید

برای خرید بخش شبیه‌سازی با ۱۰ درصد تخفیف گزینه آخر را انتخاب کنید

خرید

جلسه پنجم: از این جلسه تحلیل فرکانسی سیستمهای تاخیردار مطابق فصل دوم کتاب Fridman آغاز می‌شود. در این جلسه معادله مشخصه و پایداری سیستمهای تاخیردار مورد بررسی قرار می‌گیرد. ابتدا معادله مشخصه سیستمهای دارای تاخیر گسسته چندگانه و توزیع شده معرفی شده و سپس خواص ریشه‌های آن (قطبهای سیستم) بیان می‌شود. سپس معادله مشخصه سیستمهای خنثی معرفی شده و خواص ریشه‌های آن بیان می‌شود. در ادامه ماتریس تابع تبدیل سیستمهای تاخیردار معرفی می‌شود. در انتها اثر تاخیر کوچک بر روی پایداری سیستمهای RDE یا Retarded Differential Equation و NDE یا Neutral Differential Equation بررسی شده و مثالهای موجود در کتاب Fridman در محیط متلب شبیه‌سازی شده و نتایج تحلیل می‌شوند.

مدت زمان آموزش: یک ساعت و دو دقیقه

حجم فایل: ۹۷ مگابایت

محتویات درس: فیلم با کیفیت ۷۲۰p، پاورپوینت درس، کتاب Fridman و کدهای متلب

پیش نمایش جلسه پنجم:

تمام پیش نمایشها دارای کیفیت ۷۲۰p هستند ولی ممکن است به علت سرعت کم اینترنت شما با کیفیت پایینتر نمایش داده شوند.
 با نگهداشتن نشانگر بر روی گزینه Capture در نوار پایین صفحه نمایش، می‌توانید کیفیت دلخواه را انتخاب کنید

جلسه ششم: در این جلسه روش مستقیم (Direct Method) برای بررسی پایداری سیستمهای دارای یک تاخیر گسسته معرفی می‌شود. ابتدا شروط اندازه و فاز برای پیدا کردن فرکانس گذر و تاخیر متناظر معرفی شده و نحوه تعیین پایدارساز بودن و یا ناپایدارساز بودن گذر از محور موهومی بیان می‌شود. سپس مثالهای ۲-۳ و ۲-۴ کتاب Fridman به عنوان مثالهای تاخیر ناپایدارساز مرور شده و در محیط متلب شبیه‌سازی می‌شوند. در انتها مثال ۲-۵ کتاب که مربوط به طراحی کنترل‌کننده تاخیردار برای اوسیلاتور می‌باشد، مرور شده و در محیط متلب شبیه‌سازی می‌شود.

مدت زمان آموزش: یک ساعت و هفده دقیقه

حجم فایل: ۱۳۱ مگابایت

محتویات درس: فیلم با کیفیت ۷۲۰p، پاورپوینت درس، کتاب ها و کدهای متلب

پیش نمایش جلسه ششم:

تمام پیش نمایشها دارای کیفیت ۷۲۰p هستند ولی ممکن است به علت سرعت کم اینترنت شما با کیفیت پایینتر نمایش داده شوند.
 با نگهداشتن نشانگر بر روی گزینه Capture در نوار پایین صفحه نمایش، می‌توانید کیفیت دلخواه را انتخاب کنید

جلسه هفتم: در این جلسه کنترل‌پذیری (Controllability)، رویت‌پذیری (Observability)، پایداری‌پذیری (Stabilizability) و مشاهده‌پذیری (Detectability) سیستمهای تاخیردار مورد بررسی قرار می‌گیرد. ابتدا کنترل‌پذیری سیستمهای تاخیردار تعریف شده و گرامیان کنترل‌پذیری معرفی می‌شود. سپس یک شرط جبری برای چک کردن کنترل‌پذیری سیستمهای تاخیردار ارائه شده و ارتباط آن با ماتریس کنترل‌پذیری سیستمهای بدون تاخیر بیان می‌شود. سپس رویت‌پذیری سیستمهای تاخیردار تعریف شده و گرامیان رویت ‌پذیری معرفی می‌شود. سپس یک شرط جبری برای چک کردن رویت ‌پذیری سیستمهای تاخیردار ارائه شده و ارتباط آن با ماتریس رویت ‌پذیری سیستمهای بدون تاخیر بیان می‌شود. در انتها شروط پایداری‌پذیری و مشاهده‌پذیری سیستمهای تاخیردار بیان شده و مثالهای کتاب مرور می‌شود و در نهایت مساله ۲-۴ کتاب Fridman حل می‌شود.

مدت زمان آموزش: پنجاه و یک دقیقه

حجم فایل: ۷۴ مگابایت

محتویات درس: فیلم با کیفیت ۷۲۰p، پاورپوینت درس و کتاب Fridman

پیش نمایش جلسه هفتم:

تمام پیش نمایشها دارای کیفیت ۷۲۰p هستند ولی ممکن است به علت سرعت کم اینترنت شما با کیفیت پایینتر نمایش داده شوند.
 با نگهداشتن نشانگر بر روی گزینه Capture در نوار پایین صفحه نمایش، می‌توانید کیفیت دلخواه را انتخاب کنید

برای خرید فصل دوم (کتاب Fridman) با ۱۰ درصد تخفیف گزینه آخر را انتخاب کنید

خرید

جلسه هشتم: از این جلسه فصل سوم کتاب Fridman که مربوط به تحلیل زمانی سیستمهای تاخیردار است، آغاز می‌شود. در ابتدای جلسه تعاریف پایداری که برای سیستمهای تاخیردار تعمیم داده شده‌اند بیان شده و مفاهیم پایداری یکنواخت (Uniform)، مجانبی (Asymptotic)، کلی (Global) برای سیستمهای تاخیردار تشریح می‌شود. سپس دو روش کراسوفسکی (Krasovskii) و رازومیخین (Razumikhin) که با استفاده از روش مستقیم لیاپونوف پایداری سیستمهای تاخیردار را مورد بررسی قرار می‌دهد معرفی می‌شوند. در ادامه قضیه پایداری سیستمهای تاخیردار (RDE (Retarded Differential Equations با استفاده از تابعک‌های لیاپونوف کراسوفسکی (LKF (Lyapunov-Krasovskii Functionals ارائه می‌شود. در انتها پایداری یک سیستم غیرخطی با استفاده از قضیه لیاپونوف کراسوفسکی بررسی می‌شود (مثال ۳-۱ کتاب Fridman).

مدت زمان آموزش: یک ساعت و چهارده دقیقه

حجم فایل: ۱۰۲ مگابایت

محتویات درس: فیلم با کیفیت ۷۲۰p، پاورپوینت درس و کتاب Fridman

پیش نمایش جلسه هشتم:

تمام پیش نمایشها دارای کیفیت ۷۲۰p هستند ولی ممکن است به علت سرعت کم اینترنت شما با کیفیت پایینتر نمایش داده شوند.
 با نگهداشتن نشانگر بر روی گزینه Capture در نوار پایین صفحه نمایش، می‌توانید کیفیت دلخواه را انتخاب کنید

جلسه نهم: در ابتدای این جلسه قضیه پایداری سیستمهای تاخیردار (RDE (Retarded Differential Equations با استفاده از توابع لیاپونوف-رازومیخین (Razumikhin-Lyapunov Functions) ارائه می‌شود. سپس قضیه پایداری سیستمهای تاخیردار (NDE (Neutral Differential Equations با استفاده از تابعک‌های لیاپونوف کراسوفسکی Lyapunov-Krasovskii Functionals) LKF) ارائه می‌شود.

در ادامه به معرفی مختصر نامساوی‌های ماتریسی خطی (LMI) پرداخته و نحوه استفاده از آن برای تحلیل پایداری سیستمها مورد بررسی قرار می‌گیرد. همچنین سیستمهای دارای نامعینی پلی تاپیک (Polytopic Uncertainties) معرفی شده و نحوه تحلیل پایداری مقاوم آنها با استفاده از LMI طی یک مثال تشریح می‌شود. در نهایت دو نتیجه مهم که در کار با LMI مورد نیاز هستند بررسی می‌شوند: لم شور (Schur Complement) و S-Procedure.

مدت زمان آموزش: پنجاه و نه دقیقه

حجم فایل: ۸۳ مگابایت

محتویات درس: فیلم با کیفیت ۷۲۰p، پاورپوینت درس و کتاب Fridman

پیش نمایش جلسه نهم:

تمام پیش نمایشها دارای کیفیت ۷۲۰p هستند ولی ممکن است به علت سرعت کم اینترنت شما با کیفیت پایینتر نمایش داده شوند.
 با نگهداشتن نشانگر بر روی گزینه Capture در نوار پایین صفحه نمایش، می‌توانید کیفیت دلخواه را انتخاب کنید

جلسه دهم: در این جلسه با استفاده از S-Procedure و تبدیل متجانس (Congruent Transformation)، شروط LMI مستقل از تاخیر (Delay-Independent) برای سیستم دارای یک تاخیر متغیر با زمان استخراج می‌شود. ابتدا از روش کراسوفسکی یک LMI مستقل از تاخیر و وابسته به مشتق تاخیر (Rate-Dependent) استخراج می‌شود. سپس برای همین سیستم از روش رازومیخین یک LMI مستقل از تاخیر و مستقل از مشتق تاخیر (Rate-Independent) استخراج می‌شود. سپس مزایا و معایب هر دو شرط LMI بدست آمده مورد بررسی قرار می‌گیرد. در ادامه مثالهای ۳-۳، ۳-۴ و ۳-۵ کتاب Fridman مرور می‌شوند. در انتها برای مثال ۳-۴ با استفاده از تولباکس YALMIP، LMI های هر دو روش کراسوفسکی و رازومیخین داخل محیط متلب حل شده و سیستم شبیه‌سازی می‌شود.

توجه: لازم به ذکر است که آشنایی با حل LMI در متلب جزو پیشنیازهای این مجموعه بوده و در اینجا تنها از تولباکس YALMIP استفاده می‌شود. برای اطلاعات بیشتر در مورد نحوه حل LMI با تولباکس YALMIP در متلب، به مجموعه آموزش حل ناتساوی‌های ماتریسی خطی (LMI) با متلب مراجعه کنید.

مدت زمان آموزش: یک ساعت و سی دقیقه

حجم فایل: ۱۲۹ مگابایت

محتویات درس: فیلم با کیفیت ۷۲۰p، پاورپوینت درس، کتاب Fridman و کد متلب

پیش نمایش جلسه دهم:

تمام پیش نمایشها دارای کیفیت ۷۲۰p هستند ولی ممکن است به علت سرعت کم اینترنت شما با کیفیت پایینتر نمایش داده شوند.
 با نگهداشتن نشانگر بر روی گزینه Capture در نوار پایین صفحه نمایش، می‌توانید کیفیت دلخواه را انتخاب کنید

جلسه یازدهم: در ابتدای این جلسه شرط مستقل از تاخیر پایداری مقاوم برای سیستمهای RDE دارای نامعینی پلی تاپیک بر اساس روش کراسوفسکی و با استفاده از لمهایی نظیر مکمل شور (Schur Complement) استخراج می‌شود. سپس شرط مستقل از تاخیر پایداری مقاوم برای سیستمهای RDE دارای نامعینی نرم محدود (Norm-Bounded Uncertainty) بر اساس روش کراسوفسکی استخراج می‌شود. در ادامه مثال ۳-۶ کتاب Fridman مرور شده و کدهای متلب مربوط به حل LMI های مربوط به هر دو نامعینی پلی‌تاپیک و نرم محدود ارائه می‌شود. در انتها شرط مستقل از تاخیر پایداری مقاوم برای سیستمهای خنثی NDE بر اساس روش کراسوفسکی استخراج می‌شود.

مدت زمان آموزش: یک ساعت و شش دقیقه

حجم فایل: ۹۶ مگابایت

محتویات درس: فیلم با کیفیت ۷۲۰p، پاورپوینت درس، کتاب Fridman و کد متلب

پیش نمایش جلسه یازدهم:

تمام پیش نمایشها دارای کیفیت ۷۲۰p هستند ولی ممکن است به علت سرعت کم اینترنت شما با کیفیت پایینتر نمایش داده شوند.
 با نگهداشتن نشانگر بر روی گزینه Capture در نوار پایین صفحه نمایش، می‌توانید کیفیت دلخواه را انتخاب کنید

جلسه دوازدهم: در ابتدای این جلسه سیستمهای توصیفی (Descriptor Systems) یا سیستمهای تکین (Singular Systems) فرم کانونیکال آنها معرفی می‌شود. سپس نحوه تبدیل سیستمهای خنثی به مدل توصیفی بیان می‌شود. در ادامه تعریف پایداری برای سیستمهای توصیفی تاخیردار (با تعداد دلخواه تاخیر گسسته) بیان شده و سپس قضیه کراسوفسکی برای این نوع سیستمها معرفی می‌شود. با استفاده از این قضیه و با تعریف یک LKF مناسب، یک شرط LMI مستقل از تاخیر برای سیستمهای توصیفی تاخیردار استخراج می‌شود. در انتها مثال ۱ مقاله ۲۰۰۲ Fridman حل شده و LMI مربوطه در محیط متلب و با تولباکس YALMIP حل می‌شود.

مدت زمان آموزش: یک ساعت و ده دقیقه

حجم فایل: ۱۰۷ مگابایت

محتویات درس: فیلم با کیفیت ۷۲۰p، پاورپوینت درس، کتاب و مقاله Fridman و کد متلب

پیش نمایش جلسه دوازدهم:

تمام پیش نمایشها دارای کیفیت ۷۲۰p هستند ولی ممکن است به علت سرعت کم اینترنت شما با کیفیت پایینتر نمایش داده شوند.
 با نگهداشتن نشانگر بر روی گزینه Capture در نوار پایین صفحه نمایش، می‌توانید کیفیت دلخواه را انتخاب کنید

جلسه سیزدهم: در ابتدای این جلسه محدودیت شروط مستقل از تاخیر بیان شده و لزوم استفاده از شروط LMI وابسته به تاخیر در قالب یک مثال اسکالر تشریح می‌شود. سپس مزایای روش استفاده از روش توصیفی برای استخراج شروط کافی بیان می‌شود. در همین راستا، برای یک سیستم بدون تاخیر ولی دارای نامعینی پلی تاپیک شرط پایداری از روش توصیفی استخراج شده و محافظه‌کاری کمتر آن در قالب مثال ۳-۸ و با شبیه‌سازی هر دو شرط توصیفی و غیر توصیفی در متلب نشان داده می‌شود. در انتها نحوه اعمال روش توصیفی به سیستمهای گسسته بیان می‌شود.

مدت زمان آموزش: یک ساعت و یازده دقیقه

حجم فایل: ۱۰۰ مگابایت

محتویات درس: فیلم با کیفیت ۷۲۰p، پاورپوینت درس، کتاب Fridman و کد متلب

پیش نمایش جلسه سیزدهم:

تمام پیش نمایشها دارای کیفیت ۷۲۰p هستند ولی ممکن است به علت سرعت کم اینترنت شما با کیفیت پایینتر نمایش داده شوند.
 با نگهداشتن نشانگر بر روی گزینه Capture در نوار پایین صفحه نمایش، می‌توانید کیفیت دلخواه را انتخاب کنید

جلسه چهاردهم: در ابتدای این جلسه نحوه استفاده از روش توصیفی برای استخراج LMI مستقل از تاخیر با روش کراسوفسکی بیان می‌شود و مزیت آن نسبت به LMI مستقل از تاخیر ارائه شده در جلسه ۱۱ (بدون استفاده از روش توصیفی) تشریح می‌شود. سپس تکنیک ماتریسهای وزنی آزاد که در کتاب Niculescu 2001 و Wu 2010 بررسی شده‌اند، معرفی می‌شوند. در ادامه ناتساوی مهم جنسن (Jensen’s Inequality) و نسخه توسعه‌یافته آن معرفی می‌شوند.

با استفاده از ناتساوی جنسن و مکمل شور، برای یک سیستم دارای تاخیر گسسته متغیر با زمان دو شرط وابسته به تاخیر استخراج می‌شوند که در یکی از آنها از روش توصیفی استفاده شده است و در دیگری استفاده نشده است. برای یک مثال اسکالر این شروط در محیط متلب حل شده و نشان داده می‌شود که این شروط ساده دارای محافظه‌کاری زیادی هستند.

مدت زمان آموزش: یک ساعت و چهارده دقیقه

حجم فایل: ۱۰۷ مگابایت

محتویات درس: فیلم با کیفیت ۷۲۰p، پاورپوینت درس، کتاب Fridman و کد متلب

پیش نمایش جلسه چهاردهم:

تمام پیش نمایشها دارای کیفیت ۷۲۰p هستند ولی ممکن است به علت سرعت کم اینترنت شما با کیفیت پایینتر نمایش داده شوند.
 با نگهداشتن نشانگر بر روی گزینه Capture در نوار پایین صفحه نمایش، می‌توانید کیفیت دلخواه را انتخاب کنید

جلسه پانزدهم: جلسه چهاردهم شروط ساده وابسته به تاخیر استخراج شدند. در این جلسه با روش کراسوفسکی برای دو حالت تاخیر ثابت و متغیر با زمان شروط بهبود یافته (دارای محافظه‌کاری کمتر) استخراج می‌شوند. برای تاخیرهای متغیر با زمان، دو LMI وابسته به تاخیر یکی با استفاده از روش توصیفی و دیگری بدون استفاده از آن محاسبه می‌شوند. همچنین این دو شرط کافی مقایسه شده و مزایا و معایب هر کدام تشریح می‌شود. در ادامه نحوه استفاده از این شروط بهبود یافته برای تحلیل پایداری سیستمهای دارای نامعینی پلی تاپیک بیان می‌شود. در انتها مثالهای ۳-۹ و ۳-۱۰ کتاب Fridman مرور شده و LMI های بدست آمده برای این دو مثال حل شده و با نتایج شروط ساده (جلسه ۱۴) مقایسه می‌شوند.

مدت زمان آموزش: یک ساعت و هفت دقیقه

حجم فایل: ۱۰۳ مگابایت

محتویات درس: فیلم با کیفیت ۷۲۰p، پاورپوینت درس، کتاب Fridman و کد متلب

پیش نمایش جلسه پانزدهم:

تمام پیش نمایشها دارای کیفیت ۷۲۰p هستند ولی ممکن است به علت سرعت کم اینترنت شما با کیفیت پایینتر نمایش داده شوند.
 با نگهداشتن نشانگر بر روی گزینه Capture در نوار پایین صفحه نمایش، می‌توانید کیفیت دلخواه را انتخاب کنید

جلسه شانزدهم: در ابتدای این جلسه روش محدب متقابل (Reciprocally Convex Approach) معرفی می‌شود که برای کاهش بیشتر محافظه‌کاری در سیستمهای تاخیردار توسط Park در سال ۲۰۱۱ معرفی شده است. سپس مثالهای ۳-۱۱ و ۳-۱۲ کتاب در محیط متلب حل شده و محافظه‌کاری پایین روش محدب نشان داده می‌شود. در ادامه شروط LMI کاهش یافته (Reduced-order LMI Conditions) معرفی می‌شوند. این روش با کاهش تعداد متغیرهای تصمیم‌گیری ابعاد LMI ها و در نتیجه بار محاسباتی مساله را کاهش می‌دهد.

مدت زمان آموزش: یک ساعت و یک دقیقه

حجم فایل: ۹۶ مگابایت

محتویات درس: فیلم با کیفیت ۷۲۰p، پاورپوینت درس، کتاب Fridman و کد متلب

پیش نمایش جلسه شانزدهم:

تمام پیش نمایشها دارای کیفیت ۷۲۰p هستند ولی ممکن است به علت سرعت کم اینترنت شما با کیفیت پایینتر نمایش داده شوند.
 با نگهداشتن نشانگر بر روی گزینه Capture در نوار پایین صفحه نمایش، می‌توانید کیفیت دلخواه را انتخاب کنید

جلسه هفدهم: در ابتدای این جلسه سیستمهای دارای تاخیر غیر کوچک (Non-Small Delay) یا Interval Time-Delay معرفی می‌شوند که برای تاخیرهای کوچک ناپایدار هستند. سپس سیستم نامی برای این نوع سیستمها تعریف شده و LKF مناسب برای تحلیل پایداری با روش کراسوفسکی از آن استخراج می‌شود. سپس شرط کافی LMI برای پایداری این نوع سیستمها برای تاخیرهای کند و سریع ارائه می‌شود. در انتها مثالهای ۳-۱۳ و ۳-۱۴ کتاب Fridman در محیط متلب حل شده و شبیه‌سازی می‌شوند.

مدت زمان آموزش: یک ساعت و یک دقیقه

حجم فایل: ۹۹ مگابایت

محتویات درس: فیلم با کیفیت ۷۲۰p، پاورپوینت درس، کتاب Fridman و کد متلب

پیش نمایش جلسه هفدهم:

تمام پیش نمایشها دارای کیفیت ۷۲۰p هستند ولی ممکن است به علت سرعت کم اینترنت شما با کیفیت پایینتر نمایش داده شوند.
 با نگهداشتن نشانگر بر روی گزینه Capture در نوار پایین صفحه نمایش، می‌توانید کیفیت دلخواه را انتخاب کنید

جلسه هجدهم: در این جلسه پایداری سیستمهای خطی دارای تاخیر توزیع شده مورد بررسی قرار می‌گیرد. تحلیل پایداری این سیستمها در دو حالت مختلف با روش کراسوفسکی انجام شده و دو LMI برای تضمین پایداری سیستم ارائه می‌شود. در ادامه مثالهای ۳-۱۵، ۳-۱۶ و ۳-۱۷ در محیط متلب حل شده و با نتایج کتاب مقایسه می‌شود. در انتها پایداری سیستمهای دارای تاخیر توزیع شده با کرنل متغیر با زمان بررسی شده و نحوه تبدیل مساله به LMI تشریح می‌شود.

مدت زمان آموزش: یک ساعت و چهار دقیقه

حجم فایل: ۱۰۰ مگابایت

محتویات درس: فیلم با کیفیت ۷۲۰p، پاورپوینت درس، کتاب Fridman و کد متلب

پیش نمایش جلسه هجدهم:

تمام پیش نمایشها دارای کیفیت ۷۲۰p هستند ولی ممکن است به علت سرعت کم اینترنت شما با کیفیت پایینتر نمایش داده شوند.
 با نگهداشتن نشانگر بر روی گزینه Capture در نوار پایین صفحه نمایش، می‌توانید کیفیت دلخواه را انتخاب کنید

خرید

توجه توجه!!: در صورتیکه مایل به پرداخت از طریق کارت می باشید هزینه را به شماره کارت زیر (بنام موسی پور) واریز فرموده و سپس اطلاعات زیر رو به شماره زیر پیامک کنید. بعد از پرداخت و پیامک نمودن اطلاعات زیر لینک دانلود رو به ایمیلتون می فرستیم.

شماره پرداخت

محصول و جلسات خریداری شده

ایمیل

شماره کارت: ۶۰۳۷۹۹۷۳۸۲۹۱۱۳۵۳

شماره موبایل: ۰۹۱۶۲۹۶۳۸۷۰

۲ نظر

  1. با سلام
    مجموعه بسیار ارزشمندی فراهم کردید .
    به عنوان شخصی که تازه میخواستم روی تاخیر شروع به کار کنم باید اعتراف کنم که چندین ماه بنده را جلو انداخت .
    در ضمن تعداد کل جلسات چند تاست ؟

    [پاسخ]

    علی جوادی پاسخ در تاريخ مهر ۷ام, ۱۳۹۶ ۱۲:۰۸ ق.ظ:

    @احسان بادفر,
    با سلام و تشکر از لطف شما
    دقیقا هدف من این بود که هر کس تو این زمینه می خواد وارد بشه در کمترین زمان ممکن به مرز علم برسه و مسایل مهم تو این زمینه رو دیده باشه.
    هنوز معلوم نیست چند جلسه باشه ولی بعیده کمتر از ۳۰ جلسه بشه. روش من این نیست که سر فصلها رو آماده کنم و بعد شروع به تدریس کنم. شروع میکنم و تا جایی که فکر میکنم نیازه پیش میرم
    امیدوارم برای همه مفید باشه

    [پاسخ]

یک پاسخ بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *