کنترل سیستمهای تاخیردار با استفاده از LMI

کنترل سیستمهای تاخیردار با استفاده از LMI

تاخیر زمانی در بسیاری از سیستمها باعث کاهش عملکرد سیستم و یا حتی باعث ناپایداری سیستم می‌شود و بنابراین باید در مدل سیستم در نظر گرفته شود. سیستمهای مکانیکی، بیولوژیکی، اکولوژیکی، فرایندهای شیمیایی، شبکه های کامپیوتری، شبکه های عصبی و رباتیک جزو این دسته از سیستمها هستند.

در این مجموعه هدف معرفی سیستمهای تاخیردار، بیان نحوه شبیه‌سازی آنها در محیط نرم افزار متلب، تحلیل پایداری آنها با روشهای فرکانسی و زمانی و طراحی کنترل‌کننده برای آنها در حوزه زمان و به ویژه با روش لیاپونوف-کراسوفسکی (Lyapunov-Krasovskii) است. لازم به ذکر است که ابزار مورد نیاز برای طراحی، نامساوی‌های ماتریسی خطی (LMI) بوده و اکثر شروط به صورت LMI استخراج می‌شود. برای آشنایی با تولباکس YALMIP (جهت حل LMI) که در این مجموعه به وفور از آن استفاده شده است، به مجموعه آموزش حل نامساوی‌های ماتریسی خطی (LMI) در متلب مراجعه کنید.

پیش نیازها: آشنایی با نرم افزار متلب و حل LMI در آن با استفاده از تولباکس YALMIP – آشنایی با مفاهیم پایه سیستمهای کنترل

این پست تا اتمام مباحث به صورت منظم بروزرسانی خواهد شد


جلسه اول:

معرفی سیستمهای تاخیردار و مراجع مهم در این زمینه


جلسه دوم:

معرفی روش پله و نحوه شبیه‌سازی سیستمهای دارای تاخیر در حالت (جلسه اول بخش شبیه‌سازی)


جلسه سوم:

شبیه‌سازی سیستمهای دارای تاخیر متغیر با حالت و توزیع شده و سیستمهای خنثی


جلسه چهارم:

شبیه‌سازی سیستمهای دارای تاخیر در ورودی  (جلسه آخر بخش شبیه‌سازی)


برای خرید بخش شبیه‌سازی با ۱۰ درصد تخفیف گزینه آخر را انتخاب کنید

برای خرید کلیک فرمایید

جلسه پنجم:

تحلیل فرکانسی و تابع تبدیل سیستمهای تاخیردار (جلسه اول فصل ۲)


جلسه ششم:

روش مستقیم (Direct Method) برای بررسی پایداری سیستمهای تاخیردار


جلسه هفتم:

کنترل‌پذیری (Controllability) و رویت‌پذیری (Observability) سیستمهای تاخیردار (جلسه آخر فصل ۲)


برای خرید فصل دوم (کتاب Fridman) با ۱۰ درصد تخفیف گزینه آخر را انتخاب کنید

برای خرید کلیک فرمایید

جلسه هشتم:

معرفی تعاریف پایداری و روشهای کراسوفسکی و رازومیخین برای سیستمهای تاخیردار (جلسه اول فصل ۳)


جلسه نهم:

کاربرد نامساوی‌های ماتریسی خطی (LMI) در تحلیل پایداری سیستمهای تاخیردار و معرفی نامعینی های پلی‌تاپیک


جلسه دهم:

استخراج شروط LMI مستقل از تاخیر با استفاده از روشهای کراسوفسکی و رازومیخین و حل مثالهای ۳-۳، ۳-۴ و ۳-۵


جلسه یازدهم:

استخراج شرط مستقل از تاخیر پایداری مقاوم با استفاده از روشهای کراسوفسکی و حل مثال ۳-۶


جلسه دوازدهم:

معرفی سیستمهای توصیفی و استخراج شرط LMI مستقل از تاخیر برای آنها


جلسه سیزدهم:

معرفی روش توصیفی برای استخراج شروط LMI و حل مثال ۳-۸


جلسه چهاردهم:

معرفی روش توصیفی برای استخراج شروط LMI مستقل از تاخیر و وابسته به تاخیر و روش ماتریسهای وزنی آزاد


جلسه پانزدهم:

بهبود LMI حاصل از روش توصیفی (کاهش محافظه‌کاری) و حل مثالهای ۳-۹ و ۳-۱۰


جلسه شانزدهم:

معرفی  روش محدب متقابل برای کاهش محافظه‌کاری و حل مثالهای ۳-۱۱ و ۳-۱۲


جلسه هفدهم:

استخراج شروط کافی LMI برای پایداری سیستمهای دارای تاخیرهای غیر کوچک و حل مثالهای ۳-۱۳ و ۳-۱۴


جلسه هجدهم:

تحلیل پایداری سیستمهای دارای تاخیر توزیع شده با روش کراسوفسکی و حل مثالهای ۳-۱۵، ۳-۱۶ و ۳-۱۷


جلسه نوزدهم:

معرفی تابعک های لیاپانوف کلی برای سیستمهای خطی تاخیردار


جلسه بیستم:

گسسته‌سازی CLF و حل مثالهای ۵-۱۰ و ۵-۱۱ کتاب Kharitonov


جلسه بیست و یکم:

تحلیل پایداری سیستمهای تاخیردار با استفاده از نامساوی ویرتینگر و حل مثالهای ۳-۱۸، ۳-۱۹، ۳-۲۰ و ۳-۲۱


جلسه بیست و دوم:

تحلیل پایداری سیستمهای غیرخطی لیپشیتز و معرفی ناحیه جذب (جلسه آخر فصل ۳)


برای خرید فصل سوم (کتاب Fridman) با ۱۰ درصد تخفیف گزینه آخر را انتخاب کنید

برای خرید کلیک فرمایید

جلسه بیست و سوم:

معرفی مفهوم پایداری نمایی و نامساوی هالانی و حل مثال ۴-۱ (جلسه اول فصل ۴)


جلسه بیست و چهارم:

معرفی مفاهیم ISS و Passivity برای سیستمهای تاخیردار و حل مثال ۴-۲


جلسه بیست و پنجم:

معرفی مفهوم بهره L2 برای سیستمهای تاخیردار و حل مثال ۴-۳


جلسه بیست و ششم:

معرفی روش ورودی خروجی و قضیه بهره کوچک و استخراج شروط پایداری به صورت LMI 


جلسه بیست و هفتم:

تحلیل پایداری و بهره L2 برای سیستمهای دارای تاخیر غیر کوچک با روش ورودی خروجی و حل مثال ۴-۴


جلسه بیست و هشتم:

بهره L2 سیستمهای دارای نامعینی پارامتری و سیستمهای دارای تاخیر بینهایت و معرفی اصل بول-پرون


جلسه بیست و نهم:

استخراج شرط کافی پایداری نمایی و تحلیل بهره L2 برای سیستمهای دارای تاخیر توزیع شده بینهایت و حل مثالهای ۴-۵ و ۴-۶


جلسه سی ام:

تحلیل پایداری نمایی سیستمهای دارای تاخیر با توزیع گاما و دارای شکاف و حل مثال ۴-۷


جلسه سی و یکم:

تحلیل پایداری نمایی برای سیستمهای تاخیردار آشفته تکین و حل مثال ۴-۸


جلسه سی و دوم:

تحلیل پایداری  PDE های انتشاری تاخیردار و حل مثال ۴-۹ (جلسه آخر فصل ۴)


برای خرید فصل چهارم (کتاب Fridman) با ۱۰ درصد تخفیف گزینه آخر را انتخاب کنید

برای خرید کلیک فرمایید

جلسه سی و سوم:

معرفی روشهای مختلف کنترل سیستمهای پیوسته دارای تاخیر در ورودی و یا حالت (جلسه اول فصل ۵)


جلسه سی و چهارم:

معرفی روش کاهش بر اساس روش ‌پیش‌بینی برای سیستمهای دارای تاخیر در ورودی و کنترل بهینه LQR با افق نامحدود


جلسه سی و پنجم:

کنترل مقاوم سیستمهای تاخیردار با استفاده از LMI و حل مثال ۵-۱


جلسه سی و ششم:

فیلترینگ ∞H سیستمهای تاخیردار خطی با استفاده از نامساوی ماتریسی خطی و اعمال آن به سیستم تعلیق خودرو


جلسه سی و هفتم:

تحلیل پایداری و عملکرد سیستمهای تاخیردار با روش DLF و حل مثالهای ۵-۲ و ۵-۳


جلسه سی و هشتم:

کنترل مقاوم سیستمهای تاخیردار خنثای  با روش DLF و اعمال آن به سیستم محفظه موتور راکت (مثال ۵-۴ کتاب) 


جلسه سی و نهم:

معرفی مفاهیم اشباع عملگر و بازه اول تاخیر و استخراج شروط پایداری نمایی


جلسه چهلم:

معرفی مفهوم ناحیه جذب و استخراج شروط لازم برای وارد نشدن به ناحیه اشباع


جلسه چهل و یکم:

حل مثالهای ۵-۵ و ۵-۶ و معرفی روش شرط قطاعی کلی‌شده (جلسه آخر فصل ۵)


برای خرید فصل پنجم (کتاب Fridman) با ۱۰ درصد تخفیف گزینه آخر را انتخاب کنید

برای خرید کلیک فرمایید


جلسه چهل و دوم:

معرفی روش الحاق جهت حذف تاخیر در سیستمهای گسسته تاخیردار و حل مثال ۶-۱ (جلسه اول فصل ۶)


جلسه چهل و سوم:

استخراج LMI های وابسته به تاخیر برای سیستمهای گسسته تاخیردار و حل مثال ۶-۲


جلسه چهل و چهارم:

معرفی پایداری ورودی به حالت، تحلیل بهره L2 و نامساوی هالانی برای سیستمهای گسسته تاخیردار


جلسه چهل و پنجم:

معرفی LQR با افق نامحدود، روش کاهش و کنترل‌کننده Guaranteed Cost Control برای سیستمهای گسسته تاخیردار و حل مثال ۶-۳


جلسه چهل و ششم:

استخراج LMI های مورد نیاز برای پایداری نمایی سیستمهای گسسته تاخیردار تحت اشباع ورودی و حل مثال ۶-۴ (جلسه آخر فصل ۶)


برای خرید فصل ششم (کتاب Fridman) با ۱۰ درصد تخفیف گزینه آخر را انتخاب کنید

برای خرید کلیک فرمایید



توجه توجه!! در صورتیکه مایل به پرداخت از طریق کارت می باشید هزینه را به شماره کارت زیر (بنام موسی پور) واریز فرموده و سپس اطلاعات زیر رو به شماره زیر پیامک کنید. بعد از پرداخت و پیامک نمودن اطلاعات زیر لینک دانلود رو به ایمیلتون می فرستیم.

شماره پرداخت

محصول و جلسات خریداری شده

ایمیل

شماره کارت: ۶۰۳۷۹۹۷۳۸۲۹۱۱۳۵۳

شماره موبایل: ۰۹۱۶۲۹۶۳۸۷۰

۲۳ نظر

  1. با سلام و عرض ارادات
    آیا مطالب عنوان شده در سیستمهای دارای صفر سمت راست نیز صادق است؟ یا محدودیت خاصی وجود خواهد داشت؟

    [پاسخ]

    علی جوادی پاسخ در تاريخ مهر ۲۱ام, ۱۳۹۷ ۱۱:۴۶ ب.ظ:

    @محمد هدایتی,
    سلام
    شروط ارائه شده در این کتاب برای پایداری یا عملکرد، عموما به صورت شروط کافی هستند و بنابراین پیش شرط خاصی ندارند. اگر نامساوی مورد نظر برقرار بود، در اینصورت حتما سیستم پایدار است و در غیر اینصورت نمیشه نظری داد. این ویژگی شروط کافی است که همیشه یک طرفه هستند

    [پاسخ]

  2. سلام من فصل دوم رو خریداری کردم اما ام فایل های متلب برایم باز نمیشه؟؟

    [پاسخ]

    مدیر سایت پاسخ در تاريخ مرداد ۱۷ام, ۱۳۹۷ ۱۲:۳۸ ب.ظ:

    @sajede,
    سلام
    منظورتون در دقیقا متوجه نشدم. میشه بفرمایید موقع باز شدن چه خطایی میده؟
    تشکر

    [پاسخ]

  3. سلام ممنونم از سایت خوبتون
    من یک سیستم حلقه بسته دارم با تعدادی بلوک هر کدام از این بلوک ها به ورودی تاخیر میدهد و در فیدبک هم همین بلوک هارو دارم در واقع یک سیستم مخابراتی بی سیم رو اینجوری مدل کردم که تنها بررسی تاخیر ها برام مهمه . هدف اینه که بررسی پایداری سیستم در اثر اعمال هر یک از این بلوک هاست و بررسی اینکه کدوم تاخیر بیشترین تاثیر را روی پایداری سیستم دارد …
    میخواستم ببینم کدوم یک از جلسات به موضوعی که گفتم ربط داره ؟
    و سوال بعدی اینکه بدون داشتن تابع تبدیل یک سیستم تنها با فرض اینکه یک بلوک یک خط تاخیر سادس میشه تحلیل فوق را انجام داد یا خیر ؟

    [پاسخ]

    علی جوادی پاسخ در تاريخ مرداد ۱۵ام, ۱۳۹۷ ۹:۵۸ ب.ظ:

    @ساجده نوروزی,
    برای استفاده از روشهای موجود در کتاب باید شما مدل سیستم رو داشته باشید و بدون مدل هیچ تحلیلی نمیشه کرد.
    اگر هدف طراحی نیست و فقط هدف تحلیل سیستم تاخیرداره و سیستم پیوسته هستش، به فصل ۳ مراجعه کنید و اگر سیستم گسسته باشه به فصل ۶ مراجعه کنید.
    برای اطلاعات بیشتر به توضیحات جلسات و فهرست کتاب مراجعه کنید

    [پاسخ]

  4. سلام اسم کتاب چی هست ؟
    من هم مبحث ncs را احتیاج دارم

    [پاسخ]

    علی جوادی پاسخ در تاريخ مرداد ۱۴ام, ۱۳۹۷ ۵:۰۷ ب.ظ:

    @sajede,
    سلام
    اسم کتاب اینه:
    Introduction to Time-Delay Systems
    Analysis and Control
    فصل ۷ این کتاب مربوط به NCS هستش ولی تدریس نشده و احتمالا نخواهد شد

    [پاسخ]

  5. سلام دوست عزیز
    ضمن تشکر از زحمت شما،
    بنده از خارج از ایران میخوام بخشهایی از این محصول رو بخرم. اما قادر به ارسال پیامک برای شما نیستم. اگر ممکنه بفرمایید که به چه شکل به شما اطلاع دهم.
    ممنون و سپاسگزارم.

    [پاسخ]

    علی جوادی پاسخ در تاريخ خرداد ۱۸ام, ۱۳۹۷ ۵:۵۵ ب.ظ:

    @امید محمودی,
    با سلام و تشکر از لطف شما
    لطفا با مدیر سایت در این مورد تماس بگیرید.
    من هم سعی میکنم پیگیری کنم

    [پاسخ]

  6. با سلام
    آقای جوادی من ایام عید فیلم های فصل اول و سوم و چهارم کنترل سیستم های تاخیر دار با استفاده از lmi رو خریداری کردم، کدهای فعال سازی که برای من فرستاده شده بود رو به ترتیب وارد کردم فصل چهارم فعال شدند و مابقی خطا میدهند، الان نزدیک ۱۰ روزه این مشکل رو به آقای موسی پور گزارش دادم و هر سه روز یاد آوری کردم،
    هیچ کس پاسخگو نیست. من نمیتونم فیلمهای فصل اول و سوم رو ببینم.
    لطفا شما پاسخ گو باشید!!

    [پاسخ]

    علی جوادی پاسخ در تاريخ اردیبهشت ۷ام, ۱۳۹۷ ۱۲:۴۳ ب.ظ:

    @ایوب,
    سلام
    از مشکلی که برای شما پیش اومده خیلی عذرخواهی میکنم و همینطور بابت تاخیر در پاسخگویی.
    من حتما با مدیر سایت صحبت میکنم تا مشکل شما به زودی حل بشه
    باز هم شرمنده بابت ای مشکلاتی که داشتید

    [پاسخ]

  7. با سلام و خسته نباشید.ببخشید آقای دکتر من برای پایان نامه م دنبال یک کار جدید در زمینه کنترل مقاوم هستم ,مد نظر خودم پایدار سازی مقاوم سیستم های غیر خطی (ترجیحا آشوبناک) با اعمال شرایطی در ورودی سیستم هست مقالات زیادی رو هم در این زمینه پیداکردم ولی ایده جدیدی که بخوام در پایان نامه ام از اون استفاده کنم به ذهنم نمیرسه میخاستم ببینم شما امکان مشاوره با پرداخت وجه رو دارید؟ باتشکر

    [پاسخ]

    علی جوادی پاسخ در تاريخ فروردین ۲۲ام, ۱۳۹۷ ۱۰:۲۲ ق.ظ:

    @zahra,
    سلام
    من در زمینه سیستمهای آشوبناک کار نکردم. برای کار جدید هم بهتره از همون مقالات جست و جو کنید اما اگر خواستید id منو از مدیر سایت بگیرید و باهام تماس بگیرید.

    [پاسخ]

    zahra پاسخ در تاريخ فروردین ۲۲ام, ۱۳۹۷ ۱۰:۳۹ ق.ظ:

    @علی جوادیخیلی ممنون

    [پاسخ]

  8. سلام و تشکر بخاطر فراهم کردن این مجموعه های ارزشمند
    ببخشید موضوعی که من میخواستم کار کنم سیستم های کنترل شبکه ای دارای تاخیر هست، اگه میشه راهنماییم کنید که کدام جلسات به من کمک میکنند؟ (سرفصل ها رو خوندم اما چیزی پیدا نکردم)
    سوال دوم اینکه در نرم افزار متلب چه جوری میتونم تاخیر رو به ورودی سیستم اعمال کنم؟ یا چه جوری میتونم ورودی کنترلی رو که دارمش به صورت تاخیر دار در بیاورم؟ چون بعدش میخوام با طراحی کنترل کننده های H2 و Hبینهایت عملکرد سیستم رو بهبود ببخشم و همچنین قابلیت اطمینان اون رو بیشتر کنم. (تنها راهی که بلدم از طریق سیمولینک هست که اون چیزی که میخوام نیست چون فقط به سیستم تاخیر اعمال میکنه اما من میخوام خود ورودی تاخیر دار بشه)
    ممنون میشم راهنماییم کنید.
    با تشکر فراوان

    [پاسخ]

    علی جوادی پاسخ در تاريخ اسفند ۲۳ام, ۱۳۹۶ ۱۰:۰۵ ق.ظ:

    @علی,
    با سلام و تشکر از لطف شما
    مبحث NCS در فصل ۷ کتاب بحث شده ولی بعید میدونم فصل ۷ رو پوشش بدم چون تسلطی به سیستمهای شبکه ندارم. میتونید به خود کتاب مراجعه کنید.
    برای جواب سوال دوم به جلسه چهارم مراجعه کنید.
    موفق باشید

    [پاسخ]

  9. با سلام دیدم این موضوع در دسته بندی کنترل بهینه است می خواستم بدانم چه ارتباطی با کنترل بهینه دارد؟ اگر می شود یکم توضیح دهید. ممنون از شما

    [پاسخ]

    علی جوادی پاسخ در تاريخ دی ۱۹ام, ۱۳۹۶ ۶:۵۰ ب.ظ:

    @rostami,
    سلام
    در بخش اول فصل ۵ کتاب فریدمن، کنترل بهینه LQR سیستمهای تاخیردار بحث شده که به موقع بهش خواهم پرداخت.
    لطفا کمی صبور باشید

    [پاسخ]

  10. با سلام
    مجموعه بسیار ارزشمندی فراهم کردید .
    به عنوان شخصی که تازه میخواستم روی تاخیر شروع به کار کنم باید اعتراف کنم که چندین ماه بنده را جلو انداخت .
    در ضمن تعداد کل جلسات چند تاست ؟

    [پاسخ]

    علی جوادی پاسخ در تاريخ مهر ۷ام, ۱۳۹۶ ۱۲:۰۸ ق.ظ:

    @احسان بادفر,
    با سلام و تشکر از لطف شما
    دقیقا هدف من این بود که هر کس تو این زمینه می خواد وارد بشه در کمترین زمان ممکن به مرز علم برسه و مسایل مهم تو این زمینه رو دیده باشه.
    هنوز معلوم نیست چند جلسه باشه ولی بعیده کمتر از ۳۰ جلسه بشه. روش من این نیست که سر فصلها رو آماده کنم و بعد شروع به تدریس کنم. شروع میکنم و تا جایی که فکر میکنم نیازه پیش میرم
    امیدوارم برای همه مفید باشه

    [پاسخ]

یک پاسخ بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *