کنترل سیستمهای تاخیردار با استفاده از LMI

کنترل سیستمهای تاخیردار با استفاده از LMI

تاخیر زمانی در بسیاری از سیستمها باعث کاهش عملکرد سیستم و یا حتی باعث ناپایداری سیستم می‌شود و بنابراین باید در مدل سیستم در نظر گرفته شود. سیستمهای مکانیکی، بیولوژیکی، اکولوژیکی، فرایندهای شیمیایی، شبکه های کامپیوتری، شبکه های عصبی و رباتیک جزو این دسته از سیستمها هستند.

در این مجموعه هدف معرفی سیستمهای تاخیردار، بیان نحوه شبیه‌سازی آنها در محیط نرم افزار متلب، تحلیل پایداری آنها با روشهای فرکانسی و زمانی و طراحی کنترل‌کننده برای آنها در حوزه زمان و به ویژه با روش لیاپونوف-کراسوفسکی (Lyapunov-Krasovskii) است. لازم به ذکر است که ابزار مورد نیاز برای طراحی، نامساوی‌های ماتریسی خطی (LMI) بوده و اکثر شروط به صورت LMI استخراج می‌شود. برای آشنایی با تولباکس YALMIP (جهت حل LMI) که در این مجموعه به وفور از آن استفاده شده است، به مجموعه آموزش حل نامساوی‌های ماتریسی خطی (LMI) در متلب مراجعه کنید.

پیش نیازها: آشنایی با نرم افزار متلب و حل LMI در آن با استفاده از تولباکس YALMIP – آشنایی با مفاهیم پایه سیستمهای کنترل


جلسه اول:

معرفی سیستمهای تاخیردار و مراجع مهم در این زمینه


جلسه دوم:

معرفی روش پله و نحوه شبیه‌سازی سیستمهای دارای تاخیر در حالت (جلسه اول بخش شبیه‌سازی)


جلسه سوم:

شبیه‌سازی سیستمهای دارای تاخیر متغیر با حالت و توزیع شده و سیستمهای خنثی


جلسه چهارم:

شبیه‌سازی سیستمهای دارای تاخیر در ورودی  (جلسه آخر بخش شبیه‌سازی)


کل جلسات فصل نخست  را اینجا دانلود کنید:

۱۰۰,۰۰۰ تومانافزودن به سبد خرید


جلسه پنجم:

تحلیل فرکانسی و تابع تبدیل سیستمهای تاخیردار (جلسه اول فصل ۲)


جلسه ششم:

روش مستقیم (Direct Method) برای بررسی پایداری سیستمهای تاخیردار


جلسه هفتم:

کنترل‌پذیری (Controllability) و رویت‌پذیری (Observability) سیستمهای تاخیردار (جلسه آخر فصل ۲)


کل جلسات فصل دوم را اینجا دانلود کنید:


۱۰۰,۰۰۰ تومانافزودن به سبد خرید


جلسه هشتم:

معرفی تعاریف پایداری و روشهای کراسوفسکی و رازومیخین برای سیستمهای تاخیردار (جلسه اول فصل ۳)


جلسه نهم:

کاربرد نامساوی‌های ماتریسی خطی (LMI) در تحلیل پایداری سیستمهای تاخیردار و معرفی نامعینی های پلی‌تاپیک


جلسه دهم:

استخراج شروط LMI مستقل از تاخیر با استفاده از روشهای کراسوفسکی و رازومیخین و حل مثالهای ۳-۳، ۳-۴ و ۳-۵


جلسه یازدهم:

استخراج شرط مستقل از تاخیر پایداری مقاوم با استفاده از روشهای کراسوفسکی و حل مثال ۳-۶


جلسه دوازدهم:

معرفی سیستمهای توصیفی و استخراج شرط LMI مستقل از تاخیر برای آنها


جلسه سیزدهم:

معرفی روش توصیفی برای استخراج شروط LMI و حل مثال ۳-۸


جلسه چهاردهم:

معرفی روش توصیفی برای استخراج شروط LMI مستقل از تاخیر و وابسته به تاخیر و روش ماتریسهای وزنی آزاد


جلسه پانزدهم:

بهبود LMI حاصل از روش توصیفی (کاهش محافظه‌کاری) و حل مثالهای ۳-۹ و ۳-۱۰


جلسه شانزدهم:

معرفی  روش محدب متقابل برای کاهش محافظه‌کاری و حل مثالهای ۳-۱۱ و ۳-۱۲


جلسه هفدهم:

استخراج شروط کافی LMI برای پایداری سیستمهای دارای تاخیرهای غیر کوچک و حل مثالهای ۳-۱۳ و ۳-۱۴


جلسه هجدهم:

تحلیل پایداری سیستمهای دارای تاخیر توزیع شده با روش کراسوفسکی و حل مثالهای ۳-۱۵، ۳-۱۶ و ۳-۱۷


جلسه نوزدهم:

معرفی تابعک های لیاپانوف کلی برای سیستمهای خطی تاخیردار


جلسه بیستم:

گسسته‌سازی CLF و حل مثالهای ۵-۱۰ و ۵-۱۱ کتاب Kharitonov


جلسه بیست و یکم:

تحلیل پایداری سیستمهای تاخیردار با استفاده از نامساوی ویرتینگر و حل مثالهای ۳-۱۸، ۳-۱۹، ۳-۲۰ و ۳-۲۱


جلسه بیست و دوم:

تحلیل پایداری سیستمهای غیرخطی لیپشیتز و معرفی ناحیه جذب (جلسه آخر فصل ۳)


کل جلسات فصل سوم را اینجا دانلود کنید:

۳۰۰,۰۰۰ تومانافزودن به سبد خرید


جلسه بیست و سوم:

معرفی مفهوم پایداری نمایی و نامساوی هالانی و حل مثال ۴-۱ (جلسه اول فصل ۴)


جلسه بیست و چهارم:

معرفی مفاهیم ISS و Passivity برای سیستمهای تاخیردار و حل مثال ۴-۲


جلسه بیست و پنجم:

معرفی مفهوم بهره L2 برای سیستمهای تاخیردار و حل مثال ۴-۳


جلسه بیست و ششم:

معرفی روش ورودی خروجی و قضیه بهره کوچک و استخراج شروط پایداری به صورت LMI 


جلسه بیست و هفتم:

تحلیل پایداری و بهره L2 برای سیستمهای دارای تاخیر غیر کوچک با روش ورودی خروجی و حل مثال ۴-۴


جلسه بیست و هشتم:

بهره L2 سیستمهای دارای نامعینی پارامتری و سیستمهای دارای تاخیر بینهایت و معرفی اصل بول-پرون


جلسه بیست و نهم:

استخراج شرط کافی پایداری نمایی و تحلیل بهره L2 برای سیستمهای دارای تاخیر توزیع شده بینهایت و حل مثالهای ۴-۵ و ۴-۶


جلسه سی ام:

تحلیل پایداری نمایی سیستمهای دارای تاخیر با توزیع گاما و دارای شکاف و حل مثال ۴-۷


جلسه سی و یکم:

تحلیل پایداری نمایی برای سیستمهای تاخیردار آشفته تکین و حل مثال ۴-۸


جلسه سی و دوم:

تحلیل پایداری  PDE های انتشاری تاخیردار و حل مثال ۴-۹ (جلسه آخر فصل ۴)


کل جلسات فصل چهارم را اینجا دانلود کنید:

۲۰۰,۰۰۰ تومانافزودن به سبد خرید


جلسه سی و سوم:

معرفی روشهای مختلف کنترل سیستمهای پیوسته دارای تاخیر در ورودی و یا حالت (جلسه اول فصل ۵)


جلسه سی و چهارم:

معرفی روش کاهش بر اساس روش ‌پیش‌بینی برای سیستمهای دارای تاخیر در ورودی و کنترل بهینه LQR با افق نامحدود


جلسه سی و پنجم:

کنترل مقاوم سیستمهای تاخیردار با استفاده از LMI و حل مثال ۵-۱


جلسه سی و ششم:

فیلترینگ ∞H سیستمهای تاخیردار خطی با استفاده از نامساوی ماتریسی خطی و اعمال آن به سیستم تعلیق خودرو


جلسه سی و هفتم:

تحلیل پایداری و عملکرد سیستمهای تاخیردار با روش DLF و حل مثالهای ۵-۲ و ۵-۳


جلسه سی و هشتم:

کنترل مقاوم سیستمهای تاخیردار خنثای  با روش DLF و اعمال آن به سیستم محفظه موتور راکت (مثال ۵-۴ کتاب) 


جلسه سی و نهم:

معرفی مفاهیم اشباع عملگر و بازه اول تاخیر و استخراج شروط پایداری نمایی


جلسه چهلم:

معرفی مفهوم ناحیه جذب و استخراج شروط لازم برای وارد نشدن به ناحیه اشباع


جلسه چهل و یکم:

حل مثالهای ۵-۵ و ۵-۶ و معرفی روش شرط قطاعی کلی‌شده (جلسه آخر فصل ۵)



کل جلسات فصل پنجم را اینجا دانلود کنید:

۲۷۰,۰۰۰ تومانافزودن به سبد خرید


جلسه چهل و دوم:

معرفی روش الحاق جهت حذف تاخیر در سیستمهای گسسته تاخیردار و حل مثال ۶-۱ (جلسه اول فصل ۶)


جلسه چهل و سوم:

استخراج LMI های وابسته به تاخیر برای سیستمهای گسسته تاخیردار و حل مثال ۶-۲


جلسه چهل و چهارم:

معرفی پایداری ورودی به حالت، تحلیل بهره L2 و نامساوی هالانی برای سیستمهای گسسته تاخیردار


جلسه چهل و پنجم:

معرفی LQR با افق نامحدود، روش کاهش و کنترل‌کننده Guaranteed Cost Control برای سیستمهای گسسته تاخیردار و حل مثال ۶-۳


جلسه چهل و ششم:

استخراج LMI های مورد نیاز برای پایداری نمایی سیستمهای گسسته تاخیردار تحت اشباع ورودی و حل مثال ۶-۴ (جلسه آخر فصل ۶)


کل جلسات فصل ششم را اینجا دانلود کنید:

۱۵۰,۰۰۰ تومانافزودن به سبد خرید


کلیه فصل ها را از اینجا دانلود بفرماید:


فصل اول

۱۰۰,۰۰۰ تومانافزودن به سبد خرید

فصل دوم

۱۰۰,۰۰۰ تومانافزودن به سبد خرید


فصل سوم

۳۰۰,۰۰۰ تومانافزودن به سبد خرید


فصل چهارم

۲۰۰,۰۰۰ تومانافزودن به سبد خرید

فصل پنجم

۲۷۰,۰۰۰ تومانافزودن به سبد خرید

فصل ششم

۱۵۰,۰۰۰ تومانافزودن به سبد خرید

مطالعه بیشتر