Delay

کنترل سیستمهای تاخیردار با استفاده از LMI

تاخیر زمانی در بسیاری از سیستمها باعث کاهش عملکرد سیستم و یا حتی باعث ناپایداری سیستم می‌شود و بنابراین باید در مدل سیستم در نظر گرفته شود. سیستمهای مکانیکی، بیولوژیکی، اکولوژیکی، فرایندهای شیمیایی، شبکه های کامپیوتری، شبکه های عصبی و رباتیک جزو این دسته از سیستمها هستند.

در این مجموعه هدف معرفی سیستمهای تاخیردار، بیان نحوه شبیه‌سازی آنها در محیط نرم افزار متلب، تحلیل پایداری آنها با روشهای فرکانسی و زمانی و طراحی کنترل‌کننده برای آنها در حوزه زمان و به ویژه با روش لیاپونوف-کراسوفسکی (Lyapunov-Krasovskii) است. لازم به ذکر است که ابزار مورد نیاز برای طراحی، نامساوی‌های ماتریسی خطی (LMI) بوده و اکثر شروط به صورت LMI استخراج می‌شود. برای آشنایی با تولباکس YALMIP (جهت حل LMI) که در این مجموعه به وفور از آن استفاده شده است، به مجموعه آموزش حل نامساوی‌های ماتریسی خطی (LMI) در متلب مراجعه کنید.

پیش نیازها: آشنایی با نرم افزار متلب و حل LMI در آن با استفاده از تولباکس YALMIP – آشنایی با مفاهیم پایه سیستمهای کنترل

این پست تا اتمام مباحث به صورت منظم بروزرسانی خواهد شد


جلسه اول: در این جلسه ابتدا مفهوم تاخیر و معادلات دیفرانسیل تاخیردار با مثالهای متعدد در زمینه‌های گوناگون تشریح می‌شود. سپس انواع تاخیر از دید محل وقوع و ماهیت آن معرفی می‌شوند. در ادامه انواع روشهای موجود برای تحلیل و طراحی کنترل کننده برای سیستمهای تاخیردار معرفی شده و مزایا و معایب آنها بیان می‌شود. سپس کتابهای شاخص در زمینه سیستمهای تاخیردار معرفی شده و نقاط قوت و ضعف هر کدام مختصرا توضیح داده می‌شود. در انتها افراد مهم و تاثیرگذار در زمینه سیستمهای تاخیردار معرفی می‌شوند. جلسه اول به صورت رایگان تقدیم می‌شود.

مدت زمان آموزش: یک ساعت و چهل و شش دقیقه

حجم فایل: ۳۶۲ مگابایت

محتویات درس: فیلم با کیفیت ۷۲۰p، پاورپوینت درس و مراجع

جلسه اول:

تمام پیش نمایشها دارای کیفیت ۷۲۰p هستند ولی ممکن است به علت سرعت کم اینترنت شما با کیفیت پایینتر نمایش داده شوند.
 با نگهداشتن نشانگر بر روی گزینه Capture در نوار پایین صفحه نمایش، می‌توانید کیفیت دلخواه را انتخاب کنید

جلسه دوم: در این جلسه نحوه شبیه‌سازی سیستمهای تاخیردار دارای تاخیر گسسته معرفی می‌شود. ابتدا روش پله (Step Method) معرفی شده و نحوه گسسته‌سازی سیستم با روش اویلر بیان می‌شود. سپس مثال ۳-۷ کتاب Boukas که دارای یک تاخیر گسسته ثابت است در محیط متلب پیاده‌سازی شده و اثر تغییر گام زمانی و تاخیر بر روی نتایج بررسی می‌شود. سپس مثال ۲-۱ کتاب Kharitonov که دارای دو تاخیر گسسته ثابت است در متلب شبیه‌سازی شده و نتایج بررسی می‌شوند. در انتها نحوه پیاده‌سازی تاخیر متغیر با زمان در قالب شبیه‌سازی مثال ۳-۴ کتاب Fridman ارائه شده و برای تاخیرهای متفاوت نتایج تحلیل می‌شوند.

مدت زمان آموزش: یک ساعت و بیست دقیقه

حجم فایل: ۱۵۱ مگابایت

محتویات درس: فیلم با کیفیت ۷۲۰p، پاورپوینت درس، کتابها و کدهای متلب

پیش نمایش جلسه دوم:

تمام پیش نمایشها دارای کیفیت ۷۲۰p هستند ولی ممکن است به علت سرعت کم اینترنت شما با کیفیت پایینتر نمایش داده شوند.
 با نگهداشتن نشانگر بر روی گزینه Capture در نوار پایین صفحه نمایش، می‌توانید کیفیت دلخواه را انتخاب کنید

جلسه سوم: در این جلسه ابتدا نحوه گسسته‌سازی و شبیه‌سازی سیستمهای دارای تاخیر متغیر با حالت بیان شده و سپس مثال صفحه ۷۴ کتاب Hartung با روش گفته شده شبیه‌سازی می‌شود. در ادامه نحوه گسسته‌سازی سیستمهای خنثی (Neutral) بیان شده و مثال صفحه ۱۱۱ کتاب Kharitonov با این روش در محیط متلب شبیه‌سازی می‌شود. در بخش بعدی نحوه تقریب انتگرالهای موجود در تاخیرهای توزیع شده و الگوریتم کلی شبیه‌سازی سیستمهای دارای تاخیر توزیع شده معرفی شده و مثال صفحه ۱۰۶ کتاب Fridman با این روش در محیط متلب پیاده‌سازی می‌شود. در همه حالتها، اثر تغییر گام زمانی و تاخیر زمانی بر روی پایداری بررسی می‌شود.

مدت زمان آموزش: یک ساعت و چهارده دقیقه

حجم فایل: ۱۲۳ مگابایت

محتویات درس: فیلم با کیفیت ۷۲۰p، پاورپوینت درس، کتابها و کدهای متلب

پیش نمایش جلسه سوم:

تمام پیش نمایشها دارای کیفیت ۷۲۰p هستند ولی ممکن است به علت سرعت کم اینترنت شما با کیفیت پایینتر نمایش داده شوند.
 با نگهداشتن نشانگر بر روی گزینه Capture در نوار پایین صفحه نمایش، می‌توانید کیفیت دلخواه را انتخاب کنید

جلسه چهارم: در این جلسه نحوه گسسته‌سازی و شبیه‌سازی سیستمهای دارای تاخیر در ورودی کنترلی تشریح می‌شود. ابتدا طی مثال ۳-۳ کتاب Boukas نحوه شبیه‌سازی سیستمهای دارای تاخیر در حالت و ورودی کنترلی بیان می‌شود. در ادامه با شبیه‌سازی مثال ۵-۱ کتاب Fridman، نحوه شبیه‌سازی سیستمهای دارای تاخیر در ورودی با کنترل‌کننده استاتیک یا بدون حافظه بیان می‌شود. در نهایت نحوه شبیه‌سازی کنترل‌کننده های دینامیک یا حافظه‌دار برای سیستمهای دارای تاخیر در ورودی طی شبیه‌سازی مثال ۲-۲ کتاب Krstic بیان می‌شود.

مدت زمان آموزش: یک ساعت و ده دقیقه

حجم فایل: ۱۴۸ مگابایت

محتویات درس: فیلم با کیفیت ۷۲۰p، پاورپوینت درس، کتابها و کدهای متلب

پیش نمایش جلسه چهارم:

تمام پیش نمایشها دارای کیفیت ۷۲۰p هستند ولی ممکن است به علت سرعت کم اینترنت شما با کیفیت پایینتر نمایش داده شوند.
 با نگهداشتن نشانگر بر روی گزینه Capture در نوار پایین صفحه نمایش، می‌توانید کیفیت دلخواه را انتخاب کنید

برای خرید بخش شبیه‌سازی با ۱۰ درصد تخفیف گزینه آخر را انتخاب کنید

خرید

جلسه پنجم: از این جلسه تحلیل فرکانسی سیستمهای تاخیردار مطابق فصل دوم کتاب Fridman آغاز می‌شود. در این جلسه معادله مشخصه و پایداری سیستمهای تاخیردار مورد بررسی قرار می‌گیرد. ابتدا معادله مشخصه سیستمهای دارای تاخیر گسسته چندگانه و توزیع شده معرفی شده و سپس خواص ریشه‌های آن (قطبهای سیستم) بیان می‌شود. سپس معادله مشخصه سیستمهای خنثی معرفی شده و خواص ریشه‌های آن بیان می‌شود. در ادامه ماتریس تابع تبدیل سیستمهای تاخیردار معرفی می‌شود. در انتها اثر تاخیر کوچک بر روی پایداری سیستمهای RDE یا Retarded Differential Equation و NDE یا Neutral Differential Equation بررسی شده و مثالهای موجود در کتاب Fridman در محیط متلب شبیه‌سازی شده و نتایج تحلیل می‌شوند.

مدت زمان آموزش: یک ساعت و دو دقیقه

حجم فایل: ۹۷ مگابایت

محتویات درس: فیلم با کیفیت ۷۲۰p، پاورپوینت درس، کتاب Fridman و کدهای متلب

پیش نمایش جلسه پنجم:

تمام پیش نمایشها دارای کیفیت ۷۲۰p هستند ولی ممکن است به علت سرعت کم اینترنت شما با کیفیت پایینتر نمایش داده شوند.
 با نگهداشتن نشانگر بر روی گزینه Capture در نوار پایین صفحه نمایش، می‌توانید کیفیت دلخواه را انتخاب کنید

جلسه ششم: در این جلسه روش مستقیم (Direct Method) برای بررسی پایداری سیستمهای دارای یک تاخیر گسسته معرفی می‌شود. ابتدا شروط اندازه و فاز برای پیدا کردن فرکانس گذر و تاخیر متناظر معرفی شده و نحوه تعیین پایدارساز بودن و یا ناپایدارساز بودن گذر از محور موهومی بیان می‌شود. سپس مثالهای ۲-۳ و ۲-۴ کتاب Fridman به عنوان مثالهای تاخیر ناپایدارساز مرور شده و در محیط متلب شبیه‌سازی می‌شوند. در انتها مثال ۲-۵ کتاب که مربوط به طراحی کنترل‌کننده تاخیردار برای اوسیلاتور می‌باشد، مرور شده و در محیط متلب شبیه‌سازی می‌شود.

مدت زمان آموزش: یک ساعت و هفده دقیقه

حجم فایل: ۱۳۱ مگابایت

محتویات درس: فیلم با کیفیت ۷۲۰p، پاورپوینت درس، کتاب ها و کدهای متلب

پیش نمایش جلسه ششم:

تمام پیش نمایشها دارای کیفیت ۷۲۰p هستند ولی ممکن است به علت سرعت کم اینترنت شما با کیفیت پایینتر نمایش داده شوند.
 با نگهداشتن نشانگر بر روی گزینه Capture در نوار پایین صفحه نمایش، می‌توانید کیفیت دلخواه را انتخاب کنید

جلسه هفتم: در این جلسه کنترل‌پذیری (Controllability)، رویت‌پذیری (Observability)، پایداری‌پذیری (Stabilizability) و مشاهده‌پذیری (Detectability) سیستمهای تاخیردار مورد بررسی قرار می‌گیرد. ابتدا کنترل‌پذیری سیستمهای تاخیردار تعریف شده و گرامیان کنترل‌پذیری معرفی می‌شود. سپس یک شرط جبری برای چک کردن کنترل‌پذیری سیستمهای تاخیردار ارائه شده و ارتباط آن با ماتریس کنترل‌پذیری سیستمهای بدون تاخیر بیان می‌شود. سپس رویت‌پذیری سیستمهای تاخیردار تعریف شده و گرامیان رویت ‌پذیری معرفی می‌شود. سپس یک شرط جبری برای چک کردن رویت ‌پذیری سیستمهای تاخیردار ارائه شده و ارتباط آن با ماتریس رویت ‌پذیری سیستمهای بدون تاخیر بیان می‌شود. در انتها شروط پایداری‌پذیری و مشاهده‌پذیری سیستمهای تاخیردار بیان شده و مثالهای کتاب مرور می‌شود و در نهایت مساله ۲-۴ کتاب Fridman حل می‌شود.

مدت زمان آموزش: پنجاه و یک دقیقه

حجم فایل: ۷۴ مگابایت

محتویات درس: فیلم با کیفیت ۷۲۰p، پاورپوینت درس و کتاب Fridman

پیش نمایش جلسه هفتم:

تمام پیش نمایشها دارای کیفیت ۷۲۰p هستند ولی ممکن است به علت سرعت کم اینترنت شما با کیفیت پایینتر نمایش داده شوند.
 با نگهداشتن نشانگر بر روی گزینه Capture در نوار پایین صفحه نمایش، می‌توانید کیفیت دلخواه را انتخاب کنید

برای خرید فصل دوم (کتاب Fridman) با ۱۰ درصد تخفیف گزینه آخر را انتخاب کنید

خرید

جلسه هشتم: از این جلسه فصل سوم کتاب Fridman که مربوط به تحلیل زمانی سیستمهای تاخیردار است، آغاز می‌شود. در ابتدای جلسه تعاریف پایداری که برای سیستمهای تاخیردار تعمیم داده شده‌اند بیان شده و مفاهیم پایداری یکنواخت (Uniform)، مجانبی (Asymptotic)، کلی (Global) برای سیستمهای تاخیردار تشریح می‌شود. سپس دو روش کراسوفسکی (Krasovskii) و رازومیخین (Razumikhin) که با استفاده از روش مستقیم لیاپونوف پایداری سیستمهای تاخیردار را مورد بررسی قرار می‌دهد معرفی می‌شوند. در ادامه قضیه پایداری سیستمهای تاخیردار (RDE (Retarded Differential Equations با استفاده از تابعک‌های لیاپونوف کراسوفسکی (LKF (Lyapunov-Krasovskii Functionals ارائه می‌شود. در انتها پایداری یک سیستم غیرخطی با استفاده از قضیه لیاپونوف کراسوفسکی بررسی می‌شود (مثال ۳-۱ کتاب Fridman).

مدت زمان آموزش: یک ساعت و چهارده دقیقه

حجم فایل: ۱۰۲ مگابایت

محتویات درس: فیلم با کیفیت ۷۲۰p، پاورپوینت درس و کتاب Fridman

پیش نمایش جلسه هشتم:

تمام پیش نمایشها دارای کیفیت ۷۲۰p هستند ولی ممکن است به علت سرعت کم اینترنت شما با کیفیت پایینتر نمایش داده شوند.
 با نگهداشتن نشانگر بر روی گزینه Capture در نوار پایین صفحه نمایش، می‌توانید کیفیت دلخواه را انتخاب کنید

خرید

یک پاسخ بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *