کنترل بهینه (Optimal Control) به عنوان یکی از روشهای مدرن کنترلی، جایگاه ویژه‌ای در بحث سیستمهای کنترل دارد. یکی از روشهای کنترلی بهینه رگولاتور درجه دوم خطی (Linear Quadratic Regulator) است که به اختصار LQR خوانده می‌شود. این روش برای سیستمهای خطی بهینه بوده و با توجه به روند سرراست طراحی و سادگی ساختار آن در کاربردهای فراوانی با موفقیت مورد استفاده قرار گرفته است. با اینکه روش LQR تنها برای سیستمهای خطی بهینه بوده و پایداری سیستم را تضمین می‌کند، با استفاده از خطی‌سازی ژاکوپی، می‌توان آنرا به سیستمهای غیرخطی نیز اعمال کرد؛ هرچند در اینصورت کنترل‌کننده دیگر بهینه نیست اما در بسیاری از کاربردها عملکرد خوبی از خود نشان می‌دهد. در این مجموعه آموزشی نحوه طراحی و پیاده‌سازی کنترل‌کننده LQR برای سیستمهای خطی و غیرخطی در محیط نرم‌افزار متلب آموزش داده می‌شود.
پیشنیاز: آشنایی اولیه با نرم افزار متلب – تئوری سیستمهای خطی
جلسه اول: در این جلسه انواع سیستمهای کنترل بهینه (LQR (Linear Quadratic Regulator اعم از پیوسته، گسسته، هیبریدی، زمان محدود (Finite-Horizon) و زمان نامحدود (Infinite-Horizon) معرفی می‌شوند. ابتدا الگوریتم LQR برای سیستمهای پیوسته و گسسته معرفی شده و معادلات ریکاتی (Riccati Equation) متناظر ارائه می‌شوند. سپس تمام دستورات متلب مرتبط با LQR (پیوسته، گسسته و هیبریدی) معرفی شده و ورودیها و خروجیهای آنها تشریح می‌شوند. همچنین دو روش برای ایجاد ویژگی ردیابی سیگنال مرجع با استفاده از کنترل‌کننده بهینه LQR ارائه شده و دستور متلب آن معرفی می‌شود.
مدت زمان آموزش: یک ساعت و یازده دقیقه
حجم فایل: ۱۰۳ مگابایت
محتویات درس: فیلم با کیفیت ۷۲۰p، پاورپوینت درس و کتاب Kwakernaak
پیش نمایش جلسه اول:
تمام پیش نمایشها دارای کیفیت ۷۲۰p هستند ولی ممکن است به علت سرعت کم اینترنت شما با کیفیت پایینتر نمایش داده شوند.
با نگهداشتن نشانگر بر روی گزینه 
در نوار پایین صفحه نمایش، می‌توانید کیفیت دلخواه را انتخاب کنید
جلسه دوم: در این جلسه کنترل‌کننده بهینه LQR برای سیستم گوی و میله (Ball & Beam) طراحی شده و در محیط متلب پیاده‌سازی می‌شود. ابتدا مدل خطی سیستم گوی و میله از وبسایت CTMS معرفی شده و نقاط تعادل آن استخراج می‌شود. با توجه به مباحث جلسه پیش کنترل‌کننده‌های پیوسته، انتگرالی و هیبریدی برای آن در محیط m-file طراحی شده و سیستمهای حلقه بسته به صورت جداگانه در فایلهای سیمولینک شبیه‌سازی می‌شوند. همچنین اثر تغییرات ماتریسهای وزنی و زمان نمونه‌برداری در روش هیبریدی بر روی قطبهای حلقه بسته، حالت گذرای سیستم و ورودی کنترلی بررسی می‌شود. در تمام حالتها نحوه ایجاد ردیابی ورود مرجع تشریح شده و در فایلهای سیمولینک نشان داده می‌شوند.
مدت زمان آموزش: یک ساعت و سی دقیقه
حجم فایل: ۱۵۰ مگابایت
محتویات درس: فیلم با کیفیت ۷۲۰p، پاورپوینت درس و فایلهای متلب
پیش نمایش جلسه دوم:
تمام پیش نمایشها دارای کیفیت ۷۲۰p هستند ولی ممکن است به علت سرعت کم اینترنت شما با کیفیت پایینتر نمایش داده شوند.
با نگهداشتن نشانگر بر روی گزینه در نوار پایین صفحه نمایش، می‌توانید کیفیت دلخواه را انتخاب کنید
جلسه سوم: در این جلسه نحوه طراحی کنترل‌کننده بهینه LQR برای سیستمهای غیرخطی تشریح می‌شود. ابتدا نحوه انتقال نقطه نامی (Nominal point) به مبدا برای یک سیستم غیرخطی در حالت کلی تشریح شده و نحوه خطی‌سازی آن حول نقطه نامی توضیح داده می‌شود. سپس برای سیستم خطی شده با استفاده از روشهای موجود یک کنترل‌کننده LQR طراحی می‌شود. برای نشان دادن روند طراحی، سیستم شناور مغناطیسی (Magnetic Levitation) که در تکنولوژی قطارهای مغناطیسی کاربرد دارد، معرفی شده و سپس حول نقطه نامی خطی می‌شود. سپس برای سه حالت پیوسته، هیبریدی و انتگرالی کنترل‌کننده‌های بهینه LQR برای آن طراحی می‌شود. در نهایت همه حالتها در محیط سیمولینک پیاده‌سازی شده و نتایج تحلیل و مقایسه می‌شوند.
مدت زمان آموزش: یک ساعت و شانزده دقیقه
حجم فایل: ۱۵۲ مگابایت
محتویات درس: فیلم با کیفیت ۷۲۰p، پاورپوینت درس و فایلهای متلب
پیش نمایش جلسه سوم:
تمام پیش نمایشها دارای کیفیت ۷۲۰p هستند ولی ممکن است به علت سرعت کم اینترنت شما با کیفیت پایینتر نمایش داده شوند.
با نگهداشتن نشانگر بر روی گزینه در نوار پایین صفحه نمایش، می‌توانید کیفیت دلخواه را انتخاب کنید
برای خرید کل جلسات با ۱۰ درصد تخفیف گزینه آخر را انتخاب کنید
ببخشیدمیشه یه توضیحی بدین که فرق فیدبک خروجی استاتیک و دینامیک تویه طراحی چیه
[پاسخ]
علی جوادی پاسخ در تاريخ مرداد ۱۵ام, ۱۳۹۶ ۱۱:۵۷ ب.ظ:
@فرزاد,
تو روش استاتیک یک ترکیب خطی از خروجیها فیدبک میشه ولی در حالت دینامیک از رویتگر (یا تخمینگر) استفاده میشه تا از خروجی تمام حالتها تخمین زده بشه و در فیدبک استفاده بشه. حالا تو LQG رویتگر مورد استفاده فیلتر کالمن هستش که بهینه هم هست
[پاسخ]
اوکی مرسی ممنون، فقط یه سوال فصل هشت کتاب کنترل بهینه لوئیس(optimal control by lewis) رو استادم به بنده گفته بخونم و واسه سیستم خودم استفاده کنم سوال این جاست که این فصل به lQR پرداخته یا lQG اگه جواب بدین ممنون میشم من کدومو باید پیاده سازی کنم
[پاسخ]
علی جوادی پاسخ در تاريخ مرداد ۱۵ام, ۱۳۹۶ ۱۰:۲۱ ب.ظ:
@فرزاد,
فصل هشتم کتاب به فیدبک خروجی استاتیک اختصاص داره که جزو هیچکدوم از روشهای LQR و LQG نمیشه. در واقع یک حالت خاص از فیدبک خروجی رو گفته که عملکردش از LQG بهتر نیست اما ساختارش ساده تره. اگر حتما باید این روش استفاده بشه که باید طبق کتاب عمل کنید اما اگر بخواهید همون مساله رو با فیدبک خروجی دینامیک حل کنید به فیلمهای LQG مراجعه کنید
[پاسخ]
سلام، من میخواستم با LQR کنترل کننده بهینه طراحی کنم واسه سیستمم به همین خاطر فایل های شما رو خریداری کردم ، ولی وقتی فایلاتونو دیدم با سیمولینک انجام دادین و از عملگر LQR خوده متلب استفاده کردیم ولی من میخوام کدنویسی کنم و نرم افزارمم متمتیکا هستش، حالا دیدم فیلماتون نه کدنویسی کردین که بدنم چجوری باید تویه نرم افزاری دیگه بشه پیاده سازی کردین و توضیحی هم راجب کدنویسیش ندادین ، میتونید کمکم کنید کارم راه بیافته؟
[پاسخ]
علی جوادی پاسخ در تاريخ مرداد ۱۴ام, ۱۳۹۶ ۱۰:۲۹ ب.ظ:
@فرزاد,
سلام
اولا باید بگم که داخل سایت هم نوشته بودم که نرم افزار مورد استفاده متلب بوده و از دستورات متلب برای طراحی استفاده میشه. من در مورد طراحی LQR در متمتیکا اطلاعی ندارم. حتی نمیدونم معادله ریکاتی در متمتیکا وجود داره یا نه.
در مورد شبیه‌سازی هم که داخل سیمولینک انجام شده باید بگم که این مشکل همیشگی ما بوده. وقتی کدنویسی میشه بعضی ها انتقاد میکنند که چرا شبیه سازی در سیمولینک انجام نشده و وقتی در سیمولینک انجام میشه برای کسایی مثل شما مشکل پیش میاد. حتی اگر من هر دو تارو انجام بدم، باز ممکنه بعضیها بگن که چرا بیخود تعداد جلسات رو بالا می برید و قیمت محصولات رو زیاد می کنید! واقعا نمیدونم باید چطور همه رو راضی کنم
در هر صورت ازتون خواهش میکنم اگر امکان داره داخل متلب کار کنید تا بتونید از این فیلمها (و تمام فیلمهای دیگه سایت) استفاده کنید. شرمنده که نمیتونم کمکی بکنم
[پاسخ]
سلام
واسه آموزش میکرو آرم برنامه ای ندارید؟
لطفا سرکاری نگید به زودی و ….
ممنون
[پاسخ]
علی جوادی پاسخ در تاريخ مرداد ۸ام, ۱۳۹۶ ۲:۲۶ ب.ظ:
@امیر,
سلام
اولا که من یادم نمیاد تا حالا قولی داده باشم و بهش عمل نکرده باشم و امیدوارم همین روند رو ادامه بدم
ثانیا آموزشهای سخت افزاری مثل ARM در تخصص من نیست. در این مورد به جناب مهندس حامد حقیقی که آموزشهای XPC target رو تهیه میکنند، مراجعه کنید
[پاسخ]