9780471033783-us-300

آموزش کنترل بهینه

بسم الله الرحمن الرحیم

در این پست آموزش کنترل بهینه بر اساس کتاب فرانک لوییس Frank Lewis تدریس می شود. تلاشم بر این است که به صورت منظم و هفتگی جلسات بعدی را خدمتتان ارائه کنم. با نظرات خودتون و مطرح نمودن خواسته هاتون منو در بهتر تدریس کردن این درس یاری کنید. پیشاپیش از نظرات شما تشکر میکنم.



آموزش کنترل بهینه

جلسه اول :

در این جلسه ابتدا مفهوم کنترل بهینه توضیح داده می شود و سپس  تبدیل این مفهوم به شکل ریاضی گفته می شود، در ادامه توابع برداری معرفی می شوند. نحوه مشتق گیری از توابع برداری در این درس اهمیت بسیاری دارد بنابراین مقدمات ریاضی و ابزار لازم برای محاسبه نقطه بهینه در حالت برداری بحث شده است. برخی از تعاریف مورد نیاز در ارتباط با ماتریس ها همچون مثبت معین و … بیان شده است. سپس، نحوه محاسبه نقطه بهینه یک تابع برداری به صورت کلی بیان شده است و مثال هایی در این ارتباط و طرز مشتق گیری از این توابع تدریس شده است. در ادامه میتوانید پیش نمایشی از جلسه اول را مشاهده نمایید.

پیش نمایش جلسه اول :


جلسه دوم:

این جلسه به معرفی بهینه سازی توابع برداری که مقید هستند می پردازد. اینگونه مسایل ضمن بهینه سازی تابع مورد نظر باید قید و شرطی را نیز برآورده نمایند. اضافه نمودن قید مسئله را مقداری پیچیده تر میکند، بعد از بیان مثالی از نحوه تاثیر قید بر مسئله بهینه سازی، شرایط لازم برای محاسبه نقطه بهینه توضیح داده شده است. در ادامه روش مهم ضرایب لاگرانژ که در فصل های بعدی کنترل بهینه به دفعات از آن استفاده می شود توضیح داده شده است. سپس مثال هایی از جمله بهینه سازی یک تابع کوادراتیک برای فهم بهتر روش ضرایب لاگرانژ ارائه شده است. در کلیپ زیر می توانید پیش نمایشی از این جلسه را مشاهده فرمایید.

پیش نمایش جلسه دوم:


جلسه سوم:

فصل دوم کتاب با عنوان کنترل بهینه سیستم های گسسته زمان آغاز می شود. از ویژگی های کتاب آقای فرانک لوییس شروع آموزش بهینه سازی با استفاده از سیستم های گسسته زمان است که درک آن بهتر است و پیش نیازهای ریاضی آن چندان دشوار نیست.در این جلسه نحوه تعریف تابع هزینه و مفاهیم آن برای یک سیستم گسسته زمان بیان شده است. چند مثال از نحوه تعریف تابع هزینه توضیح داده شده است. با استفاده از مطالبی که در جلسات قبلی بیان شده است و بهینه سازی با استفاده از ضرایب لاگرانژ، نقاطی که شرایط لازم بهینگی را برای یک سیستم گسسته زمان دارند بدست آمده اند. در طول تدریس، نحوه ی تشکیل تابع همیلتونین در زمان های مختلف اجرای سیستم  و نحوه مرتب سازی آن ها بیان شده است. در آخر معادلات و شرایط مرزی که منجر به بدست آوردن شرایط لازم بهینگی می شوند بحث شده و بدست آمده اند. پیش نمایش جلسه سوم را در ادامه ملاحظه فرمایید…

پیش نمایش جلسه سوم:


جلسه چهارم:

برای درک بهتر از چگونگی استفاده از شرایط لازم بهینگی که در جلسه قبل بدست آمد، یک مثال که بتوان به راحتی آن را حل نمود بیان شده است. در این مثال با ضرایب معلوم و در زمان مشخص مسئله حل می شود. مفهوم fixed final state در مسایل کنترل بهینه مطرح می شود. سپس یک سیستم اسکالر که تابع هزینه آن مینیم سازی انرژی ورودی کنترلی است به تفصیل مورد بحث قرار میگیرد، نکات و جزییات آن بیان می شود. این مثال در چگونگی به کارگیری معادلات حالت، شبه حالت و شرایط سکون و در نهایت استفاده از شرایط مرزی ما را یاری میکند. پیش نمایش این جلسه را در ویدیو زیر ملاحظه فرمایید.

پیش نمایش جلسه چهارم:

 

۴ نظر

  1. سلام
    خیلی ممنون بابت شروع اموزش کنترل بهینه.
    این آموزش چند جلسه هست؟
    این اموزش چه زمانی به پایان میرسه؟ با توجه به نزدیک شدن امتحانات
    ممنون

    [پاسخ]

    احسان شکری پاسخ در تاريخ آذر ۱۸ام, ۱۳۹۶ ۱۲:۱۳ ق.ظ:

    @محمود,
    سلام، مقداری از جلسات ضبط شدن که بعد از ویرایش به مرور بر روی سایت قرار میگیرن. تعداد کل جلسات فعلا مشخص نیست و سعی بر این است که حداکثر مطالب ممکن کتابی که به عنوان منبع معرفی شده است تدریس شوند

    [پاسخ]

  2. سلام
    ممنون از اینکه آموزش کنترل بهینه گذاشتین
    لطفا جلسات کامل را بذارین که آخر ترم شده.بتونیم استفاده کنیم

    با تشکر

    [پاسخ]

    احسان شکری پاسخ در تاريخ آذر ۱۴ام, ۱۳۹۶ ۶:۱۹ ب.ظ:

    @بابک اردبیلی,
    سلام ، انشالله در روزهای بعدی جلسات بیشتری خدمتتون ارائه میکنیم.

    [پاسخ]

یک پاسخ بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *