بهینه1

آموزش کنترل بهینه (Optimal Control) | شبیه سازی و آموزش تصویری کنترل بهینه

بسم الله الرحمن الرحیم

در این پست آموزش کنترل بهینه بر مبنای کتاب Frank Lewis خدمتتان ارائه می شود. برای هر جلسه توضیح مختصر و پیش نمایشی ارائه شده است. برای تهیه جلسات به پایین صفحه بعد از آخرین جلسه بارگذاری شده مراجعه فرمایید.


جلسه اول :

در این جلسه ابتدا مفهوم کنترل بهینه و سپس  تبدیل این مفهوم به شکل ریاضی گفته می شود، در ادامه توابع برداری معرفی می شوند. نحوه مشتق گیری از توابع برداری در این درس اهمیت بسیاری دارد بنابراین مقدمات ریاضی و ابزار لازم برای محاسبه نقطه بهینه در حالت برداری بحث شده است. برخی از تعاریف مورد نیاز در ارتباط با ماتریس ها همچون مثبت معین و … بیان شده است. سپس، نحوه محاسبه نقطه بهینه یک تابع برداری به صورت کلی بیان شده است و مثال هایی در این ارتباط و طرز مشتق گیری از این توابع تدریس شده است. در ادامه میتوانید پیش نمایشی از جلسه اول را مشاهده نمایید.

مدت زمان آموزش:  ۷۰ دقیقه  

محتویات درس: فیلم با کیفیت ۷۲۰p، پاورپوینت درس .


جلسه دوم :

این جلسه به معرفی بهینه سازی توابع برداری که مقید هستند می پردازد. اینگونه مسایل ضمن بهینه سازی تابع مورد نظر باید قید و شرطی را نیز برآورده نمایند. اضافه نمودن قید مسئله را مقداری پیچیده تر میکند، بعد از بیان مثالی از نحوه تاثیر قید بر مسئله بهینه سازی، شرایط لازم برای محاسبه نقطه بهینه توضیح داده شده است. در ادامه روش مهم ضرایب لاگرانژ که در فصل های بعدی کنترل بهینه به دفعات از آن استفاده می شود توضیح داده شده است. سپس مثال هایی از جمله بهینه سازی یک تابع کوادراتیک برای فهم بهتر روش ضرایب لاگرانژ ارائه شده است. در کلیپ زیر می توانید پیش نمایشی از این جلسه را مشاهده فرمایید.

مدت زمان آموزش : ۷۰ دقیقه

محتویات درس : فیلم با کیفیت ۷۲۰p، پاورپوینت درس .


جلسه سوم :

فصل دوم کتاب با عنوان کنترل بهینه سیستم های گسسته زمان آغاز می شود. از ویژگی های کتاب آقای فرانک لوییس شروع آموزش بهینه سازی با استفاده از سیستم های گسسته زمان است که درک آن بهتر است و پیش نیازهای ریاضی آن چندان دشوار نیست.در این جلسه نحوه تعریف تابع هزینه و مفاهیم آن برای یک سیستم گسسته زمان بیان شده است. چند مثال از نحوه تعریف تابع هزینه توضیح داده شده است. با استفاده از مطالبی که در جلسات قبلی بیان شده است و بهینه سازی با استفاده از ضرایب لاگرانژ، نقاطی که شرایط لازم بهینگی را برای یک سیستم گسسته زمان دارند بدست آمده اند. در طول تدریس، نحوه ی تشکیل تابع همیلتونین در زمان های مختلف اجرای سیستم  و نحوه مرتب سازی آن ها بیان شده است. در آخر معادلات و شرایط مرزی که منجر به بدست آوردن شرایط لازم بهینگی می شوند بحث شده و بدست آمده اند. پیش نمایش جلسه سوم را در ادامه ملاحظه فرمایید…

مدت زمان آموزش : ۷۶ دقیقه  

محتویات درس : فیلم با کیفیت ۷۲۰p، پاورپوینت درس .


جلسه چهارم :

برای درک بهتر از چگونگی استفاده از شرایط لازم بهینگی که در جلسه قبل بدست آمد، یک مثال که بتوان به راحتی آن را حل نمود بیان شده است. در این مثال با ضرایب معلوم و در زمان مشخص مسئله حل می شود. مفهوم fixed final state در مسایل کنترل بهینه مطرح می شود. سپس یک سیستم اسکالر که تابع هزینه آن مینیم سازی انرژی ورودی کنترلی است به تفصیل مورد بحث قرار میگیرد، نکات و جزییات آن بیان می شود. این مثال در چگونگی به کارگیری معادلات حالت، شبه حالت و شرایط سکون و در نهایت استفاده از شرایط مرزی ما را یاری میکند. پیش نمایش این جلسه را در ویدیو زیر ملاحظه فرمایید.

مدت زمان آموزش : ۶۶ دقیقه  

محتویات درس : فیلم با کیفیت ۷۲۰p، پاورپوینت درس .


جلسه پنجم :

این جلسه با بیان مفهوم مسایل free final state در کنترل بهینه آغاز می شود. سپس یک سیستم اسکالر که در جلسه قبل معرفی شد با تابع هزینه ای که انرژی ورودی کنترلی را مینیمم می نماید در نظر گرفته می شود. سپس، مسئله با استفاده از تشکیل تابع همیلتونین و اعمال شرایط مرزی حل می شود. بعد از اتمام حل مسئله، برای درک بهتر و آشنایی با کدنویسی مسایل بهینه در نرم افزار متلب، مسئله ای که در جلسه قبل و این جلسه مطرح شد، کدهای ام فایل آن بیان شده و بعد از شبیه سازی ، درباره نتایج آن بحث میکنیم. پیش نمایش جلسه پنجم را ملاحظه فرمایید.

مدت زمان آموزش : ۶۹ دقیقه  

محتویات درس : فیلم با کیفیت ۷۲۰p، پاورپوینت درس و کدهای شبیه سازی (m files.)


جلسه ششم :

این جلسه شروع بخش ۲٫۲ کتاب با عنوان Discrete-Time Linear Quadratic Regulator است. در این بخش با دسته ای مهمی از مسائل بهینه سازی با نام LQR آشنا می شویم. ابتدا مفهوم تابع هزینه کوادراتیک بیان شده است و نکات و جزییات آن بحث شده است. پس از بیان مفاهیم، تابع همیلتونین تشکیل شده و معادلات حالت، شبه حالت و همچنین شرایط سکون برای بدست آوردن ورودی کنترلی محاسبه شده و مشکلات حل مسئله LQR بیان شده است. برای حل مسئله LQR ابتدا از ساده ترین حالت شروع شده و سپس در گام بعدی مقداری مسئله پیچیده تر شده است. این جلسه زمینه را برای حل مسئله به صورت کلی که در جلسه بعد گفته خواهد شد آماده می نماید. پیش نمایش این جلسه در زیر آمده است.

مدت زمان آموزش : ۵۵ دقیقه 

محتویات درس : فیلم با کیفیت ۷۲۰p، پاورپوینت درس.


جلسه هفتم :

این جلسه، در راستای جلسه گذشته، به ادامه مبحث LQR پرداخته است. حالت fixed final state برای مسئله LQR مورد بررسی قرار گرفته و مشکلات حل آن بیان شده است. حل آن و ساده سازی مسئله نیز آمده است. در مورد ارتباط کنترل پذیر بودن سیستم و وجود ورودی کنترلی بهینه با استفاده از ماتریس های کنترل پذیری بحث شده است. در ادامه مسئله برای حالت free final state مطرح شده، مشکلات حل آن بیان شده و نهایتا برای حل آن از روش جاروب sweep method استفاده شده است. در این روش ، ارتباط خطی بین ضرایب لاگرانژ و حالت در لحظات مختلف فرض می شود. مسئله با این فرض حل می شود و درستی آن نتیجه می شود. نهایتا در این جلسه به معادله ریکاتی می رسیم. ادامه حل مسئله و بدست آوردن ورودی کنترلی بهینه با استفاده از حل معادله ریکاتی به جلسه آینده موکول شده است. پیش نمایش این جلسه را در زیر ملاحظه بفرمایید.

مدت زمان آموزش : ۶۶ دقیقه 

محتویات درس : فیلم با کیفیت ۷۲۰p، پاورپوینت درس.


جلسه هشتم :

بعد از بدست آوردن معادله ریکاتی که در جلسه قبل توضیح داده شد، به سراغ محاسبه سیگنال ورودی کنترلی با استفاده از نتایج حاصل از معادله ریکاتی می رویم. برای مسئله مطرح شده یک کنترل کننده که از حالت ها فیدبک میگیرد و در یک بهره بهینه ضرب میکند ، سپس آن را به سیستم اعمال می نماید بدست می آید. این بهره بهینه را بهره کالمن نامگذاری میکنیم. کنترل کننده به دو بخش آفلاین و آنلاین تقسیم می شود. بخش آفلاین آن بخشی است که از قبل بهره کالمن را محاسبه نموده و بخش آنلاین آن به فیدبک گیری از حالت ها می پردازد. پس از بحث در مورد سینگال کنترلی ، برای درک بهتر از چگونگی استفاده از معادله ریکاتی و محاسبه بهره کالمن یک سیستم اسکالر مثال زده شده است. حالت های مختلفی درباره این سیستم بحث می شود. پیش نمایش این جلسه را ملاحظه بفرمایید.

مدت زمان آموزش : ۶۶ دقیقه

محتویات درس : فیلم با کیفیت ۷۲۰p، پاورپوینت درس.


جلسه نهم :

در ادامه جلسه گذشته، به شبیه سازی سیستم اسکالری که به صورت تحلیلی عبارت ورودی کنترل بهینه آن محاسبه شد خواهیم پرداخت. ابتدا نکات لازم به شبیه سازی این مسئله بحث می شود. سپس در نرم افزار MATLAB کدهای مربوطه به آن نوشته خواهد شد و بر روی نتایج بدست آمده بحث خواهیم کرد. پس از شبیه سازی به سراغ مسئله ی Exercise 2.2.4 که در متن درس آمده و بدون جواب به عنوان تمرین رها شده می رویم، و حل آن را با توجه به مسائل مطرح شده در جلسات گذشته توضیح می دهیم. پیش نمایش این جلسه در زیر آمده است.

مدت زمان آموزش : ۶۴ دقیقه

محتویات درس : فیلم با کیفیت ۷۲۰p، پاورپوینت درس، کدهای متلب  ( m files).


جلسه دهم:

این جلسه بخش ۲٫۳ که مربوط به کنترل دیجیتال سیستم های پیوسته زمان است را شروع می کند. تا اینجا درباره کنترل سیستم های گسسته زمان بحث شد. معمولا دینامیک سیستم های فیزیکی و واقعی با معادلات دیفرانسیل و فضای حالت پیوسته زمان توصیف می شوند. از طرفی کنترل کننده های دیجیتال امروزی به صورت گسسته زمان طراحی می شوند. در این جلسه ابتدا فضای حالت پیوسته زمان را با استفاده از نگهدار مرتبه صفر (ZOH) به فرم فضای حالت گسسته زمان تبدیل می کنیم ، سپس ورودی کنترل بهینه را با توجه به مطالب جلسات گذشته برای این سیستم بدست می آوریم. شبیه سازی این سیستم ها با آنچه در جلسات پیش بیان شد مقداری تفاوت دارد. در ادامه یک مدار RC به عنوان نمونه مطرح شده است و میخواهیم ولتاژ دو سر خازن را کنترل کنیم. ورودی کنترلی منبع ولتاژ متصل به مدار در نظر گرفته می شود. با طراحی انجام شده ورودی کنترلی بهینه بدست می آید و شبیه سازی های مربوط به آن انجام می شود. پیش نمایش این جلسه را در زیر ملاحظه فرمایید.

مدت زمان آموزش : ۷۸ دقیقه

محتویات درس : فیلم با کیفیت ۷۲۰p، پاورپوینت درس، کدهای متلب  ( m files).

لطفا برای خرید کلیک بفرمایید

توجه توجه!! در صورتیکه مایل به پرداخت از طریق کارت می باشید هزینه را به شماره کارت زیر (بنام موسی پور) واریز فرموده و سپس اطلاعات زیر رو به شماره زیر پیامک کنید. بعد از پرداخت و پیامک نمودن اطلاعات زیر لینک دانلود رو به ایمیلتون می فرستیم.

شماره پرداخت

محصول و جلسات خریداری شده

ایمیل

شماره کارت: ۶۰۳۷۹۹۷۳۸۲۹۱۱۳۵۳

شماره موبایل: ۰۹۱۶۲۹۶۳۸۷۰

۱۰ نظر

  1. میخواستم بپرسم که طراحی کنترل بهینه مبتنی بر خطای تعقیب تویه مجموعه کنترل بهینه شما هست؟

    [پاسخ]

    احسان شکری پاسخ در تاريخ بهمن ۷ام, ۱۳۹۶ ۱۱:۱۱ ق.ظ:

    در فصل چهارم ازکتاب به این موضوع خواهیم پرداخت

    [پاسخ]

  2. سلام آقای دکتر شکری
    وقت بخیر
    ببخشید یک سوال در خصوص تخمین عیب داشتم و خواستم بدونم جنابعالی در این زمینه هم فعالیت و مطالعه داشته اید؟
    سپاسگزارم

    [پاسخ]

    احسان شکری پاسخ در تاريخ آذر ۲۸ام, ۱۳۹۶ ۱۱:۳۰ ب.ظ:

    @یاسمن,
    سلام وقت شما بخیر، بنده در زمینه تشخیص عیب با استفاده از رویتگرهایUIO قبلا مطالعاتی داشتم. در مورد تخمین عیب سوالتان را بفرمایید در صورتی که اطلاعاتی داشته باشیم پاسخگو هستم

    [پاسخ]

  3. سلام. این پستتون لینک خرید نداره؟!

    [پاسخ]

    احسان شکری پاسخ در تاريخ آذر ۲۵ام, ۱۳۹۶ ۹:۱۳ ب.ظ:

    سلام، لینک خرید پایین تر از آخرین جلسه قرار دارد، بهتر است برای خرید با گوشی موبایل پست را ملاحظه نفرمایید تا بتوانید لینک خرید را مشاهده کنید.

    [پاسخ]

  4. سلام
    خیلی ممنون بابت شروع اموزش کنترل بهینه.
    این آموزش چند جلسه هست؟
    این اموزش چه زمانی به پایان میرسه؟ با توجه به نزدیک شدن امتحانات
    ممنون

    [پاسخ]

    احسان شکری پاسخ در تاريخ آذر ۱۸ام, ۱۳۹۶ ۱۲:۱۳ ق.ظ:

    @محمود,
    سلام، مقداری از جلسات ضبط شدن که بعد از ویرایش به مرور بر روی سایت قرار میگیرن. تعداد کل جلسات فعلا مشخص نیست و سعی بر این است که حداکثر مطالب ممکن کتابی که به عنوان منبع معرفی شده است تدریس شوند

    [پاسخ]

  5. سلام
    ممنون از اینکه آموزش کنترل بهینه گذاشتین
    لطفا جلسات کامل را بذارین که آخر ترم شده.بتونیم استفاده کنیم

    با تشکر

    [پاسخ]

    احسان شکری پاسخ در تاريخ آذر ۱۴ام, ۱۳۹۶ ۶:۱۹ ب.ظ:

    @بابک اردبیلی,
    سلام ، انشالله در روزهای بعدی جلسات بیشتری خدمتتون ارائه میکنیم.

    [پاسخ]

یک پاسخ بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *