تخمین بهینه حالت (فیلتر کالمن)

همونطور که میدانید بحث تخمینگر (Estimator) یا رویتگر (Observer) نه تنها در مهندسی کنترل (Control Engineering) و مهندسی برق (Electrical Engineering)، بلکه در تمامی رشته‌های مهندسی و حتی غیر مهندسی از جمله مهندسی مکانیک (Mechanical Engineering)، مهندسی شیمی (Chemical Engineering)، مهندسی هوافضا (Aerospace Engineering)، روباتیک (Robotics)، اقتصاد (Economics)، بوم‌شناسی (Ecology) و زیست‌شناسی (Biology) کاربرد فراوانی دارد. از طرف دیگر، فیلتر کالمن (Kalman Filter) به عنوان یک تخمینگر بهینه پرکاربردترین و محبوبترین رویتگر در تمامی کاربردهاست که مقالات و کتابهای بسیاری در مورد آن نوشته شده و هنوز هم کارهای تحقیقاتی زیادی در مورد آن انجام میشود. البته بحث تخمین به فیلتر کالمن و مشتقات آن محدود نشده و تخمینگرهای زیاد دیگری هم وجود دارند که استفاده میشوند.

من به عنوان یک مهندس کنترل در درسهای مختلفی که گذرانده‌ام، به صورت جسته گریخته با یک سری اطلاعات گسسته در مورد تخمینگرها مواجه شدم؛ از جمله بحث رویتگرهای لیونبرگر در درس کنترل مدرن یا فیلتر کالمن در درس کنترل فرآیندهای اتفاقی، اما هیچوقت به صورت منظم و سازمان یافته تخمینگرها را نشناختم. بنابراین قصد دارم در این سری فیلمها، سیر تا پیاز تخمینگرها، انواع، کاربردها، نحوه تحلیل و طراحی، نحوه پیاده‌سازی در متلب و هر چیزی که ممکن است در این مسیر مورد نیاز باشد، خدمت شما تقدیم کنم.

برای این کار یکی از کتابهای خیلی خوب و جامع را به عنوان مرجع اصلی این سری فیلمها در نظر گرفتم. نام کامل این کتاب “تخمینگرهای بهینه حالت، کالمن، H و روشهای غیرخطی” بوده و نویسند آن Dan Simon از دانشگاه کلیولند است. این کتاب مزایای زیادی دارد که در جلسه اول به بعضی از آنها اشاره کرده‌ام. علاوه بر این کتاب که جنبه تئوری بحث را از آن دنبال میکنم، یک تولباکس (بر اساس متلب) رایگان و خیلی مفید را خدمت شما معرفی میکنم که شامل بسیاری از روشهای موجود بوده و از آن میتوان برای پیاده‌سازی اکثر تخمینگرها استفاده کرد. نام این تولباکس “فیلترینگ بهینه با استفاده از فیلترهای کالمن و اسموترها” بوده و تهیه کننده اصلی آن Simo Sarkka از دانشگاه آلتو فنلاند است که خودش در زمینه فیلتر کالمن و هموارسازها تحقیقات زیادی انجام داده است. با توجه به اینکه این تولباکس تمام روشهای موجود در کتاب رو پوشش نمیدهد، توابع مورد نیاز برای پیاده سازی این روشها به تدریج معرفی شده و نحوه اضافه کردن آنها به تولباکس و نحوه استفاده از آنها به طور کامل توضیح داده میشود.

به صورت خلاصه مباحث زیر در این سری فیلمها مورد بررسی قرار می گیرند:

  • مقدمات ریاضی از جمله جبرخطی و سیستمهای دینامیکی و فرآیندهای تصادفی
  • تخمین حداقل مربعات (Least Squares Estimation)
  • انتشار حالت و کواریانس (Propagation of States and Covariance)
  • فیلتر کالمن گسسته (Discrete Kalman Filter) و هموارساز آن (Kalman Smoother)
  • انواع فرمولبندیهای دیگر فیلتر کالمن
  • فیلتر کالمن برای سیستمهای دارای نویز رنگی (Colored Noise) و همبسته (Correlated)
  • فیلتر کالمن پیوسته Kalman Bucy Filter) KBF)
  • فیلتر H
  • ترکیب فیلتر H و کالمن
  • فیلتر کالمن توسعه یافته Extended Kalman Filter) EKF) و هموارساز آن (EKF Smoother)
  • فیلتر کالمن بدون بو! Unscented Kalman Filter) UKF) و هموارساز آن (UKF Smoother)
  • فیلتر ذره‌ای (Particle Filter)
  • فیلتر Extended Kalman Particle Filter) EKPF)
  • فیلتر کالمن مکعبی Cubature Kalman Filter) CKF) و هموارساز آن (CKF Smoother)
  • فیلتر کالمن گاوس-هرمیت Gauss-Hermite Kalman Filter) GHKF) و هموارساز آن (GHKF Smoother)
    • فیلتر کالمن تفاضل مرکزی Central Difference Kalman Filter) CDKF)
    • فیلتر کالمن برای سیستمهای دارای مدل چندگانه (سیستمهای سویچینگ مارکوف) Interacting Multiple Models Filters) IMM)

پیش نیازها: آشنایی اولیه با کدنویسی در متلب

لطفا قبل از دیدن ادامه پست حتما این ویدئو را ببینید:

برای اطلاع از فهرست موضوعی تمامی جلسات اینجا کلیک کنید

برای خرید جلسات به انتهای پست مراجعه کنید


جلسه اول :

 در این جلسه تخمینگرهای (رویتگرهای) مختلف از جمله خطی و غیرخطی، گسسته و پیوسته و حالت ترکیبی طبقه بندی شده و از هر نوع چند نمونه معرفی می‌شود. به علاوه، انواع فیلتر کالمن و توسعه یافته های آن به عنوان یکی از مهمترین و کاربردی‌ترین رویتگرها بیان می‌شود. در ادامه، زندگینامه کوتاه Rudolf (Rudi) Emil Kalman آورده شده و سوابق تحقیقاتی و جوایز دریافتی وی نیز بیان می‌شود. همچنین مرجع اصلی این سری فیلمها که کتاب تخمین بهینه حالت نوشته شده توسط Dan Simon است، معرفی شده و یک کتاب دیگر نیز در این زمینه به عنوان نمونه نشان داده می‌شود. علاوه بر کتاب تخمین بهینه حالت که تئوری آن از کتاب Dan Simon دنبال می‌شود، بیشتر شبیه‌سازیها و کدنویسی‌ها برای پیاده‌سازی فیلترهای مختلف از طریق تولباکس ekf/ukf تهیه شده توسط Simo Sarkka، انجام می‌شود که در این جلسه معرفی می‌شود. جهت ارزیابی شما عزیزان جلسه اول رایگان تقدیم می‌شود.

مدت زمان آموزش: ۷۸ دقیقه

حجم فایل: ۲۳۹ مگابایت

محتویات درس: فیلم با کیفیت ۷۲۰p – پاورپوینت درس – کتاب “تخمین بهینه حالت” اثر Dan Simon – کتاب “تخمین بهینه با کاربردهای آن برای ردیابی و ناوبری” اثر Yaakov Bar-Shalom – تولباکس “ekf/ukf” تهیه شده توسط Simo Sarkka

جلسه اول:

 
تمام پیش نمایشها دارای کیفیت ۷۲۰p هستند ولی ممکن است به علت سرعت کم اینترنت شما با کیفیت پایینتر نمایش داده شوند.
 با نگهداشتن نشانگر بر روی گزینه Capture در نوار پایین صفحه نمایش، می‌توانید کیفیت دلخواه را انتخاب کنید

جلسه دوم : 


جلسه سوم : 


جلسه چهارم : 


جلسه پنجم: 


جلسه ششم: 


جلسه هفتم : 


جلسه هشتم : 


جلسه نهم : 


جلسه دهم : 


جلسه یازدهم : 


جلسه دوازدهم : 


جلسه سیزدهم : 


 

جلسه چهاردهم : 


جلسه پانزدهم : 


جلسه شانزدهم : 


جلسه هفدهم : 


جلسه هجدهم : 


جلسه نوزدهم : 


جلسه بیستم: 


طراحی با استفاده از واسط گرافیکی(GUI)

در تکمیل  فصل پنجم، دو نرم افزار در متلب تهیه شده که با استفاده از ورودی هایی که به آن داده می شود، فیلتر کالمن را  به صورت گرافیکی طراحی می کند.

ضمناً جهت یادگیری نحوه ایجاد gui (واسط گرافیکی در متلب) هم می توانید به آموزش واسط های گرافیکی در متلب و یا در اینجا کلیک کنید.

۱- طراحی فیلتر کالمن گسسته با استفاده از GUI

در این واسط گرافیکی می توانید برای یک سیستم گسسته از هر مرتبه ای، یک فیلتر کالمن گسسته طراحی کنید و پاسخ واقعی، تخمین، بهره فیلتر کالمن و همچنین خطای تخمین را مشاهده کنید. همینطور ماتریس کواریانس خطای حالت دائمی تخمین با استفاده از دو روش گریوال و ریکاتی و نیز خطای RMS بین مقدار واقعی و تخمین هم نمایش داده شده است.

پیش نمایش

۲- طراحی فیلتر کالمن گسسته برای یک سیستم پیوسته با استفاده از GUI

در این واسط گرافیکی می توانید برای یک سیستم پیوسته از هر مرتبه ای، یک فیلتر کالمن گسسته طراحی کنید و پاسخ واقعی، تخمین، بهره فیلتر کالمن و همچنین کواریانس خطای تخمین را مشاهده کنید. همینطور ماتریس کواریانس خطای حالت دائمی تخمین با استفاده از دو روش گریوال و ریکاتی و نیز خطای RMS بین مقدار واقعی و تخمین هم نمایش داده شده است.

پیش نمایش


جلسه بیست و یکم : 


جلسه بیست و دوم : 


جلسه بیست و سوم : 


جلسه بیست و چهارم : 


جلسه بیست و پنجم : 


جلسه بیست و ششم : 


جلسه بیست و هفتم : 


جلسه بیست و هشتم : 


جلسه بیست و نهم : 


جلسه سی ام : 


جلسه سی و یکم : 


جلسه سی و دوم : 


جلسه سی و سوم : 


جلسه سی و چهارم : 


جلسه سی و پنجم : 


جلسه سی و ششم: 


جلسه سی و هفتم : 


جلسه سی و هشتم : 


جلسه سی و نهم : 


جلسه چهلم : 


جلسه چهل و یکم : 


جلسه چهل و دوم : 


جلسه چهل و سوم : 


جلسه چهل و چهارم: 


جلسه چهل و پنجم : 


جلسه چهل و ششم : 


جلسه چهل و هفتم : 


جلسه چهل و هشتم : 


جلسه چهل و نهم : 


جلسه پنجاهم : 


جلسه پنجاه و یکم : 


جلسه پنجاه و دوم : 


جلسه پنجاه و سوم : 


جلسه پنجاه و چهارم : 


جلسه پنجاه و پنجم : 


جلسه پنجاه و ششم : 


جلسه پنجاه و هفتم : 


جلسه پنجاه و هشتم : 


جلسه پنجاه و نهم : 


جلسه شصتم : 


جلسه شصت و یکم : 


جلسه شصت و دوم :


جلسه شصت و سوم :


جلسه شصت و چهارم :


جلسه شصت و پنجم :


جلسه شصت و ششم :


جلسه شصت و هفتم :


جلسه شصت و هشتم :


جلسه شصت و نهم :


جلسه هفتادم :


جلسه هفتاد و یکم :


جلسه هفتاد و دوم :


جلسه هفتاد و سوم :


جلسه هفتاد و چهارم :


جلسه هفتاد و پنجم :


جلسه هفتاد و ششم :


جلسه هفتاد و هفتم :


جلسه هفتاد و هشتم :


جلسه هفتاد و نهم :


جلسه هشتادم :


جلسه هشتاد و یکم :


جلسه هشتاد و دوم :


جلسه هشتاد و سوم :


جلسه هشتاد و چهارم :


جلسه هشتاد و پنجم :


جلسه هشتاد و ششم :


جلسه هشتاد و هفتم :


جلسه هشتاد و هشتم :


جلسه هشتاد و نهم :


جلسه نودم:


جلسه نود و یکم :


جلسه نود و دوم :


جلسه نود و سوم :


جلسه نود و چهارم :


جلسه نود و پنجم :


جلسه نود و ششم :


جلسه نود و هفتم :


جلسه نود و هشتم :


جلسه نود و نهم:


جلسه صدم :


جلسه صد و یکم :


جلسه صد و دوم :


جلسه صد و سوم :


جلسه صد و چهارم :


جلسه صد و پنجم :


جلسه صد و ششم :


جلسه صد و هفتم:


جلسه صد و هشتم :


نحوه خرید: برای خرید هر جلسه، مربع کنار آن جلسه را تیک بزنید و بعد بر روی “اضافه کردن به سبد خرید” کلیک کنید. اگر همچنان قصد خرید جلسات دیگر دارید مشابه قبل، مربع کنار جلسات مربوطه را تیک بزنید و بر روی “اضافه کردن به سبد خرید” کلیک کنید. در پایان دوباره بر روی همان دکمه “اضافه کردن به سبد خرید” (که حالا تبدیل به دکمه “پرداخت” شده است) کلیک کنید.

اضافه کردن به سبد خرید

اضافه کردن به سبد خرید

اضافه کردن به سبد خرید

اضافه کردن به سبد خرید

اضافه کردن به سبد خرید

اضافه کردن به سبد خرید

اضافه کردن به سبد خرید

اضافه کردن به سبد خرید

اضافه کردن به سبد خرید

اضافه کردن به سبد خرید

اضافه کردن به سبد خرید

اضافه کردن به سبد خرید

اضافه کردن به سبد خرید

اضافه کردن به سبد خرید

اضافه کردن به سبد خرید

اضافه کردن به سبد خرید


جهت خرید پستی با ۲۰ درصد تخفیف بر روی لینک زیر کلیک فرمایید (لطفا کدپستی و شماره تلفن را به همراه آدرس حتما قید کنید)

خرید پستی

۴۳۷ نظر

  1. سلام. من با داده های ماهوارهGRACE کار میکنم. برای اینکه بتونم از این دیتا در مدلسازی استفاده کنم باید بعضی از خطاها را کاهش دهم. فیلتری مانند Kernel Fourier integration filter این خطاها را کاهش میدهد. در مباحثی که جنابعالی تدریس میکنید فیلتری که الگوریتم مشابه فیلتر ذکر شده داشته باشد مورد بحث قرار گرفته است؟

    1. سلام
      من تا حالا اسم این فیلتر رو نشنیده بودم و طبیعتا داخل فیلمهای آموزشی هم به این فیلتر یا فیلتر مشابهش اشاره نشده.

  2. سلام
    من این آموزش رو تا فصل ۵ دیدم. و الان در جهت کار خودم میخوام مستقیم به جلسه ۱۰۶ مبحث فیلترهای IMM برم. آیا نیاز هستش این مابین یعنی بین فصل ۵ و جلسه ۱۰۶ مبحثی رو مورد مطالعه قرار بدم؟

    1. سلام
      با توجه به اینکه مباحث ابتدایی رو دیدید و روش نصب تولباکس در فصل ۵ گفته شده، به نظر میرسه مشکلی نیست اگر مستقیما جلسه ۱۰۶ رو ببینید.
      اگر هم جایی احیانا نیاز شد، میتونید با توجه به راهنمای فهرست موضوعی، جلسه مورد نیاز رو ببینید

  3. سلام
    من فصل اول رو خریداری کردم و مبلغ نیز از حساب کارتم کم شده ولی لینک دانلودی برای بنده ارسال مشده لطف راهنمایی بفرمایید.
    وا اینکه چرا در سایت شما امکان تعریف حساب کاربری وجود ندارد؟

  4. با سلام
    احتراما موضوع تز دکتری من راجب به عیب یابی موتورها با استفاده از آنالیز جریان هست و می خواستم بدونم در بحث آنالیز جریانت الکتروموتورها میشه از فیلتر کالمن برای بدست آوردن مولفه های مختلف استفاده کنم یه چیزی شبیه به FFT می خواستم ببینم شما چه نوع فیلتر رو پیشنهاد میدید مثلا می خواستم بعد از نویز زدایی انرژی سیگنال رو استخراج کنم
    ممنون

    1. سلام
      من از کاربردی که فرمودید اطلاع ندارم.
      اگر معادلات اندازه‌گیری و حالت رو برای سیستم خودتون فرمولبندی کنید و بدست بیارید و تعداد و محل نویزهای اندازه‌گیری و حالت رو بدونید، می تونید از فیلتر کالمن استفاده کنید.
      در مورد اینکه کدوم فیلتر برای کار شما مناسبه توصیه میکنم کلیپ ابتدایی پست و جلسه اول رو ببینید و با توجه به فهرست موضوعی جلسات، فیلمهای مناسب کار خودتون رو تهیه کنید.

      1. با سلام
        ممنون از پاسختون Induction Motors Fault Detection Using
        Square–Root Transformed Cubature Quadrature
        Kalman Filter
        این یه نمونه از مقالات هست الان برای نوشتن الگوریتمش مشکل دارم اگه ایمیل تون رو لطف کنید من مقاله رو براتون ارسال میکنم با توجه به اینکه من قدرتی هستم تو مسایل کنترلی مشکل دارم
        ممنون

  5. دکتر ببخشید من اصلا شکل موج خروجی را دارم و نیازی به شبیه سازی سیستم ندارم تو کدایی که تو این درس هست یه خطا حساب میکنه یه خطایی حساب میکنه به نام خطای شبیه سازی منهای تخمین که این بدرد من نمیخوره.چیزی که بدرد من میخوره خطای تخمینم هست با شکل واقعی اینو چطور بدست بیاورم؟

    1. سلام
      ما در شبیه سازی برای نشون دادن عملکرد فیلتر مجبوریم خود سیستم رو هم شبیه سازی کنیم ولی شما اگر خروجی واقعی رو دارید، نیازی به این کار نیست.
      شما خروجی رو تخمین بزنید و با مقدار اندازه‌گیری شده واقعی مقایسه کنید و خطای بین این دو تا رو بدست بیارید.

پاسخ دادن به مدیر سایت لغو پاسخ

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *