تخمین بهینه حالت (فیلتر کالمن)

همونطور که میدانید بحث تخمینگر (Estimator) یا رویتگر (Observer) نه تنها در مهندسی کنترل (Control Engineering) و مهندسی برق (Electrical Engineering)، بلکه در تمامی رشته‌های مهندسی و حتی غیر مهندسی از جمله مهندسی مکانیک (Mechanical Engineering)، مهندسی شیمی (Chemical Engineering)، مهندسی هوافضا (Aerospace Engineering)، روباتیک (Robotics)، اقتصاد (Economics)، بوم‌شناسی (Ecology) و زیست‌شناسی (Biology) کاربرد فراوانی دارد. از طرف دیگر، فیلتر کالمن (Kalman Filter) به عنوان یک تخمینگر بهینه پرکاربردترین و محبوبترین رویتگر در تمامی کاربردهاست که مقالات و کتابهای بسیاری در مورد آن نوشته شده و هنوز هم کارهای تحقیقاتی زیادی در مورد آن انجام میشود. البته بحث تخمین به فیلتر کالمن و مشتقات آن محدود نشده و تخمینگرهای زیاد دیگری هم وجود دارند که استفاده میشوند.

من به عنوان یک مهندس کنترل در درسهای مختلفی که گذرانده‌ام، به صورت جسته گریخته با یک سری اطلاعات گسسته در مورد تخمینگرها مواجه شدم؛ از جمله بحث رویتگرهای لیونبرگر در درس کنترل مدرن یا فیلتر کالمن در درس کنترل فرآیندهای اتفاقی، اما هیچوقت به صورت منظم و سازمان یافته تخمینگرها را نشناختم. بنابراین قصد دارم در این سری فیلمها، سیر تا پیاز تخمینگرها، انواع، کاربردها، نحوه تحلیل و طراحی، نحوه پیاده‌سازی در متلب و هر چیزی که ممکن است در این مسیر مورد نیاز باشد، خدمت شما تقدیم کنم.

برای این کار یکی از کتابهای خیلی خوب و جامع را به عنوان مرجع اصلی این سری فیلمها در نظر گرفتم. نام کامل این کتاب “تخمینگرهای بهینه حالت، کالمن، H و روشهای غیرخطی” بوده و نویسند آن Dan Simon از دانشگاه کلیولند است. این کتاب مزایای زیادی دارد که در جلسه اول به بعضی از آنها اشاره کرده‌ام. علاوه بر این کتاب که جنبه تئوری بحث را از آن دنبال میکنم، یک تولباکس (بر اساس متلب) رایگان و خیلی مفید را خدمت شما معرفی میکنم که شامل بسیاری از روشهای موجود بوده و از آن میتوان برای پیاده‌سازی اکثر تخمینگرها استفاده کرد. نام این تولباکس “فیلترینگ بهینه با استفاده از فیلترهای کالمن و اسموترها” بوده و تهیه کننده اصلی آن Simo Sarkka از دانشگاه آلتو فنلاند است که خودش در زمینه فیلتر کالمن و هموارسازها تحقیقات زیادی انجام داده است. با توجه به اینکه این تولباکس تمام روشهای موجود در کتاب رو پوشش نمیدهد، توابع مورد نیاز برای پیاده سازی این روشها به تدریج معرفی شده و نحوه اضافه کردن آنها به تولباکس و نحوه استفاده از آنها به طور کامل توضیح داده میشود.

به صورت خلاصه مباحث زیر در این سری فیلمها مورد بررسی قرار می گیرند:

  • مقدمات ریاضی از جمله جبرخطی و سیستمهای دینامیکی و فرآیندهای تصادفی
  • تخمین حداقل مربعات (Least Squares Estimation)
  • انتشار حالت و کواریانس (Propagation of States and Covariance)
  • فیلتر کالمن گسسته (Discrete Kalman Filter) و هموارساز آن (Kalman Smoother)
  • انواع فرمولبندیهای دیگر فیلتر کالمن
  • فیلتر کالمن برای سیستمهای دارای نویز رنگی (Colored Noise) و همبسته (Correlated)
  • فیلتر کالمن پیوسته Kalman Bucy Filter) KBF)
  • فیلتر H
  • ترکیب فیلتر H و کالمن
  • فیلتر کالمن توسعه یافته Extended Kalman Filter) EKF) و هموارساز آن (EKF Smoother)
  • فیلتر کالمن بدون بو! Unscented Kalman Filter) UKF) و هموارساز آن (UKF Smoother)
  • فیلتر ذره‌ای (Particle Filter)
  • فیلتر Extended Kalman Particle Filter) EKPF)
  • فیلتر کالمن مکعبی Cubature Kalman Filter) CKF) و هموارساز آن (CKF Smoother)
  • فیلتر کالمن گاوس-هرمیت Gauss-Hermite Kalman Filter) GHKF) و هموارساز آن (GHKF Smoother)
    • فیلتر کالمن تفاضل مرکزی Central Difference Kalman Filter) CDKF)
    • فیلتر کالمن برای سیستمهای دارای مدل چندگانه (سیستمهای سویچینگ مارکوف) Interacting Multiple Models Filters) IMM)

پیش نیازها: آشنایی اولیه با کدنویسی در متلب

لطفا قبل از دیدن ادامه پست حتما این ویدئو را ببینید:

برای اطلاع از فهرست موضوعی تمامی جلسات اینجا کلیک کنید

برای خرید جلسات به انتهای پست مراجعه کنید


جلسه اول :

 در این جلسه تخمینگرهای (رویتگرهای) مختلف از جمله خطی و غیرخطی، گسسته و پیوسته و حالت ترکیبی طبقه بندی شده و از هر نوع چند نمونه معرفی می‌شود. به علاوه، انواع فیلتر کالمن و توسعه یافته های آن به عنوان یکی از مهمترین و کاربردی‌ترین رویتگرها بیان می‌شود. در ادامه، زندگینامه کوتاه Rudolf (Rudi) Emil Kalman آورده شده و سوابق تحقیقاتی و جوایز دریافتی وی نیز بیان می‌شود. همچنین مرجع اصلی این سری فیلمها که کتاب تخمین بهینه حالت نوشته شده توسط Dan Simon است، معرفی شده و یک کتاب دیگر نیز در این زمینه به عنوان نمونه نشان داده می‌شود. علاوه بر کتاب تخمین بهینه حالت که تئوری آن از کتاب Dan Simon دنبال می‌شود، بیشتر شبیه‌سازیها و کدنویسی‌ها برای پیاده‌سازی فیلترهای مختلف از طریق تولباکس ekf/ukf تهیه شده توسط Simo Sarkka، انجام می‌شود که در این جلسه معرفی می‌شود. جهت ارزیابی شما عزیزان جلسه اول رایگان تقدیم می‌شود.

مدت زمان آموزش: 78 دقیقه

حجم فایل: 239 مگابایت

محتویات درس: فیلم با کیفیت 720p – پاورپوینت درس – کتاب “تخمین بهینه حالت” اثر Dan Simon – کتاب “تخمین بهینه با کاربردهای آن برای ردیابی و ناوبری” اثر Yaakov Bar-Shalom – تولباکس “ekf/ukf” تهیه شده توسط Simo Sarkka

جلسه اول:

 
تمام پیش نمایشها دارای کیفیت 720p هستند ولی ممکن است به علت سرعت کم اینترنت شما با کیفیت پایینتر نمایش داده شوند.
 با نگهداشتن نشانگر بر روی گزینه Capture در نوار پایین صفحه نمایش، می‌توانید کیفیت دلخواه را انتخاب کنید

جلسه دوم : 


جلسه سوم : 


جلسه چهارم : 


جلسه پنجم: 


جلسه ششم: 


جلسه هفتم : 


جلسه هشتم : 


جلسه نهم : 


جلسه دهم : 


جلسه یازدهم : 


جلسه دوازدهم : 


جلسه سیزدهم : 


جلسه چهاردهم : 


جلسه پانزدهم : 


جلسه شانزدهم : 


جلسه هفدهم : 


جلسه هجدهم : 


جلسه نوزدهم : 


جلسه بیستم: 


طراحی با استفاده از واسط گرافیکی(GUI)

در تکمیل  فصل پنجم، دو نرم افزار در متلب تهیه شده که با استفاده از ورودی هایی که به آن داده می شود، فیلتر کالمن را  به صورت گرافیکی طراحی می کند.

ضمناً جهت يادگيري نحوه ايجاد gui (واسط گرافيکي در متلب) هم مي توانيد به آموزش واسط های گرافیکی در متلب و یا در اينجا کليک کنيد.

1- طراحي فيلتر کالمن گسسته با استفاده از GUI

در اين واسط گرافيکي مي توانيد براي يک سيستم گسسته از هر مرتبه اي، يک فيلتر کالمن گسسته طراحي کنيد و پاسخ واقعي، تخمين، بهره فيلتر کالمن و همچنين خطاي تخمين را مشاهده کنيد. همينطور ماتريس کواريانس خطاي حالت دائمي تخمين با استفاده از دو روش گريوال و ريکاتي و نيز خطاي RMS بين مقدار واقعي و تخمين هم نمايش داده شده است.

پیش نمایش

2- طراحي فيلتر کالمن گسسته برای یک سیستم پيوسته با استفاده از GUI

در اين واسط گرافيکي مي توانيد براي يک سيستم پيوسته از هر مرتبه اي، يک فيلتر کالمن گسسته طراحي کنيد و پاسخ واقعي، تخمين، بهره فيلتر کالمن و همچنين کواريانس خطاي تخمين را مشاهده کنيد. همينطور ماتريس کواريانس خطاي حالت دائمي تخمين با استفاده از دو روش گريوال و ريکاتي و نيز خطاي RMS بين مقدار واقعي و تخمين هم نمايش داده شده است.

پیش نمایش


جلسه بیست و یکم : 


جلسه بیست و دوم : 


جلسه بیست و سوم : 


جلسه بیست و چهارم : 


جلسه بیست و پنجم : 


جلسه بیست و ششم : 


جلسه بیست و هفتم : 


جلسه بیست و هشتم : 


جلسه بیست و نهم : 


جلسه سی ام : 


جلسه سی و یکم : 


جلسه سی و دوم : 


جلسه سی و سوم : 


جلسه سی و چهارم : 


جلسه سی و پنجم : 


جلسه سی و ششم: 


جلسه سی و هفتم : 


جلسه سی و هشتم : 


جلسه سی و نهم : 


جلسه چهلم : 


جلسه چهل و یکم : 


جلسه چهل و دوم : 


جلسه چهل و سوم : 


جلسه چهل و چهارم: 


جلسه چهل و پنجم : 


جلسه چهل و ششم : 


جلسه چهل و هفتم : 


جلسه چهل و هشتم : 


جلسه چهل و نهم : 


جلسه پنجاهم : 


جلسه پنجاه و یکم : 


جلسه پنجاه و دوم : 


جلسه پنجاه و سوم : 


جلسه پنجاه و چهارم : 


جلسه پنجاه و پنجم : 


جلسه پنجاه و ششم : 


جلسه پنجاه و هفتم : 


جلسه پنجاه و هشتم : 


جلسه پنجاه و نهم : 


جلسه شصتم : 


جلسه شصت و یکم : 


جلسه شصت و دوم :


جلسه شصت و سوم :


جلسه شصت و چهارم :


جلسه شصت و پنجم :


جلسه شصت و ششم :


جلسه شصت و هفتم :


جلسه شصت و هشتم :


جلسه شصت و نهم :


جلسه هفتادم :


جلسه هفتاد و یکم :


جلسه هفتاد و دوم :


جلسه هفتاد و سوم :


جلسه هفتاد و چهارم :


جلسه هفتاد و پنجم :


جلسه هفتاد و ششم :


جلسه هفتاد و هفتم :


جلسه هفتاد و هشتم :


جلسه هفتاد و نهم :


جلسه هشتادم :


جلسه هشتاد و یکم :


جلسه هشتاد و دوم :


جلسه هشتاد و سوم :


جلسه هشتاد و چهارم :


جلسه هشتاد و پنجم :


جلسه هشتاد و ششم :


جلسه هشتاد و هفتم :


جلسه هشتاد و هشتم :


جلسه هشتاد و نهم :


جلسه نودم:


جلسه نود و یکم :


جلسه نود و دوم :


جلسه نود و سوم :


جلسه نود و چهارم :


جلسه نود و پنجم :


جلسه نود و ششم :


جلسه نود و هفتم :


جلسه نود و هشتم :


جلسه نود و نهم:


جلسه صدم :


جلسه صد و یکم :


جلسه صد و دوم :


جلسه صد و سوم :


جلسه صد و چهارم :


جلسه صد و پنجم :


جلسه صد و ششم :


جلسه صد و هفتم:


جلسه صد و هشتم :


نحوه خرید: برای خرید هر جلسه، مربع کنار آن جلسه را تیک بزنید و بعد بر روی “اضافه کردن به سبد خرید” کلیک کنید. اگر همچنان قصد خرید جلسات دیگر دارید مشابه قبل، مربع کنار جلسات مربوطه را تیک بزنید و بر روی “اضافه کردن به سبد خرید” کلیک کنید. در پایان دوباره بر روی همان دکمه “اضافه کردن به سبد خرید” (که حالا تبدیل به دکمه “پرداخت” شده است) کلیک کنید.

تخمین بهینه حالت (فیلتر کالمن) فصل اول

۱۴۹,۰۰۰ تومانAdd to cart

تخمین بهینه حالت (فیلتر کالمن) فصل دوم

۹۷,۰۰۰ تومانAdd to cart

تخمین بهینه حالت (فیلتر کالمن) فصل سوم

۹۹,۰۰۰ تومانAdd to cart

تخمین بهینه حالت (فیلتر کالمن) فصل چهارم

۵۷,۰۰۰ تومانAdd to cart

تخمین بهینه حالت (فیلتر کالمن) فصل پنجم

۲۷۱,۰۰۰ تومانAdd to cart

تخمین بهینه حالت (فیلتر کالمن) فصل ششم

۲۰۵,۰۰۰ تومانAdd to cart

تخمین بهینه حالت (فیلتر کالمن) فصل هفتم

۲۹۷,۰۰۰ تومانAdd to cart

تخمین بهینه حالت (فیلتر کالمن) فصل هشتم

۲۰۷,۰۰۰ تومانAdd to cart

تخمین بهینه حالت (فیلتر کالمن) فصل نهم

۲۰۳,۰۰۰ تومانAdd to cart

تخمین بهینه حالت (فیلتر کالمن) فصل دهم

۱۴۷,۰۰۰ تومانAdd to cart

تخمین بهینه حالت (فیلتر کالمن) فصل یازدهم

۲۰۵,۰۰۰ تومانAdd to cart

تخمین بهینه حالت (فیلتر کالمن) فصل دوازدهم

۱۱۷,۰۰۰ تومانAdd to cart

تخمین بهینه حالت (فیلتر کالمن) فصل سیزدهم

۳۵۹,۰۰۰ تومانAdd to cart

تخمین بهینه حالت (فیلتر کالمن) فصل چهاردهم

۲۹۷,۰۰۰ تومانAdd to cart

تخمین بهینه حالت (فیلتر کالمن) فصل پانزدهم

۲۰۵,۰۰۰ تومانAdd to cart

تخمین بهینه حالت (فیلتر کالمن) فصل شانزدهم

۳۵۷,۰۰۰ تومانAdd to cart

مطالعه بیشتر