کنترل مقاوم سیستمهای خطی تحت نامعینی‌های پارامتری با استفاده از نامساوی‌های ماتریسی خطی (LMI)

کنترل مقاوم سیستمهای خطی تحت نامعینی‌های پارامتری با استفاده از نامساوی‌های ماتریسی خطی (LMI)

کنترل مقاوم به دلیل کاربردهای خیلی زیاد یکی از حوزه های مهم در تئوری کنترل محسوب می‌شود. عموما وقتی صحبت از کنترل مقاوم می‌شود همه به یاد ∞H و LFT و کلی ریاضیات پیچیده مثل تعریف نرم ها و فضاهای علمی تخیلی دیگر (مثل فضای هاردی) میافتند. وقتی بنده درس سه واحدی کنترل مقاوم را گذراندم، احساس کردم برای این کار باید راههای راحت تر و بهتری وجود داشته باشد! تا اینکه با LMI آشنا شدم و دیدم که چطور بعضی ها توانسته‌اند هر مساله کنترلی را به نامساوی ماتریسی خطی تبدیل کنند، از جمله حذف نامعینی و تضعیف اغتشاش. اگر نگاهی به مقالات ۱۰-۱۵ سال اخیر در زمینه کنترل بیندازید، خواهید دید که در اکثر موارد (کنترل مقاوم یا غیر مقاوم) از روش مستقیم لیاپونوف استفاده کرده و مساله پایداری را به LMI تبدیل می‌کنند. برای اینکه این تجربه را به شما هم انتقال بدهم، تصمیم گرفتم که روشهای بر مبنای LMI را برای مسایل مختلف کنترلی از قبیل حذف نامعینی؛ تضعیف اغتشاش؛ طراحی رویتگر و … به تدریج در سایت قرار بدهم. برای شروع، در این سری جلسات نحوه فرمولبندی مساله حذف نامعینی پارامتری را برای سیستمهای خطی به صورت LMI تقدیم می‌کنم. با امید به اینکه برای شما مفید واقع بشود.

پیشنیازها: آشنایی اولیه با جبر خطی و تئوری پایداری لیاپونوف – آشنایی با کدنویسی در محیط متلب – آشنایی با نامساوی‌های ماتریسی خطی (LMI)

قبل از دیدن ادامه پست، راهنمای استفاده از سری فیلمهای کنترل مقاوم را حتما ببینید:


جلسه اول:

معرفی مقدماتی کنترل‌کننده های مقاوم و انواع نامعینی ها


جلسه دوم:

طراحی کنترل کننده مقاوم به دو روش مقدار ویژه و روش مستقیم لیاپونوف برای یک سیستم اسکالر و شبیه‌سازی در متلب


جلسه سوم:

استخراج LMI های مورد نیاز با استفاده از مکمل شور و تبدیل متجانس


جلسه چهارم:

مدلسازی نامعینی برای سیستم پاندول معکوس 


جلسه پنجم:

پیاده‌سازی کنترل‌کننده مقاوم بر روی سیستم پاندول معکوس و شبیه‌سازی در متلب


جلسه ششم:

حل مساله ردیابی برای سیستمهای خطی دارای نامعینی پارامتری و اعمال به سیستم پاندول معکوس


۳۰۰,۰۰۰ تومانافزودن به سبد خرید

مطالعه بیشتر