Disturbance_site1

کنترل مقاوم ∞H سیستمهای خطی تحت اغتشاش با استفاده از نامساوی‌های ماتریسی خطی (LMI)

در بسیاری از سیستمهای کنترل سیگنالهای مزاحمی به نام اغتشاش وجود دارند که عملکرد حلقه بسته رو تحت تاثیر قرار می‌دهند و عموما ما اطلاع چندانی از ماهیت اونها نداریم. تنها چیزی که ازشون میدونیم اینه که دارای انرژی محدود هستند و بینهایت نیستند. یکی از روشهای پرکاربرد و مفید برای تضعیف این اغتشاشات کنترل مقاوم H است. متاسفانه برای حل مساله تضعیف اغتشاش با استفاده از روش H باید سیستم حلقه باز رو به شکل استاندارد موجود در تئوری H دربیارید تا بتونید از تولباکس آماده متلب استفاده کنید. این کار مستلزم مطالعه پیشنیازهای فراوان ریاضی و مطالعه کل تئوری H است. خوشبختانه راههای ساده‌تری برای این مساله وجود داره. در این سری جلسات قراره مساله تضعیف اغتشاش رو با استفاده از نامساوی های ماتریسی خطی یا LMI خدمت شما تقدیم کنم. کل مبحث طی چهار جلسه خلاصه شده و LMI های مورد نیاز برای محاسبه بهره کنترل کننده فیدبک حالت بدست اومده. کسانی که به اثبات قضیه علاقمند نباشند کافیه که ماتریسهای سیستم خودشون رو داخل کد ارائه شده قرار بدهند و بهره کنترل کننده فیدبک حالت مقاوم رو بدست بیارند. کسانی هم که دوست دارند بیشتر عمیق بشوند، میتونند اثبات کامل پایداری رو به روش مستقیم لیاپونوف که در جلسه دوم ارائه شده، ملاحظه کنند. با امید به اینکه مورد رضایت شما عزیزان قرار بگیره…

پیشنیازها: آشنایی اولیه با جبر خطی و تئوری پایداری لیاپونوف – آشنایی با کدنویسی در محیط متلب – آشنایی با نامساوی‌های ماتریسی خطی (LMI)

جلسه اول: در این جلسه ابتدا برخی توضیحات کلی در مورد کنترل مقاوم ارایه شده و روشهای متفاوت موجود در این حوزه معرفی می‌شوند. همچنین مزایای استفاده از نامساویهای ماتریسی خطی برای حل مساله کنترل مقاوم نسبت به روشهای مرسوم مانند H بیان می‌شود. در ادامه تعریف سیستمهای تلف کننده (dissipative) و دو زیر مجموعه مهم آن یعنی سیستمهای پسیو (passive) و پایدار بهره ال۲ (L2-gain stable) بحث شده و رابطه بین این مفاهیم پایداری بیان می‌شود. در انتها ارتباط انواع پایداری در حالت خاص سیستمهای خطی با نرم H سیستم مطرح شده و مفهوم تضعیف اغتشاش با این نرم بر اساس کتاب غیرخطی خلیل تشریح می‌شود.

مدت زمان آموزش: یک ساعت و ده دقیقه

محتویات درس: فیلم با کیفیت ۷۲۰p- پاورپوینت درس و کتاب کنترل غیرخطی خلیل

پیش نمایش جلسه اول:


جلسه دوم: در این جلسه با توجه به مقدمات ذکر شده در جلسه قبل و با استفاده از تئوری پایداری لیاپونوف شرط نامساوی ماتریسی خطی برای تضمین تضعیف اغتشاش محاسبه می‌گردد. برای این کار برخی از ترفندهای LMI مانند تبدیل متجانس (congruent transformation) و schur complement مورد استفاده قرار می‌گیرد. همچنین نحوه فراهم سازی پارامترهای آزاد و بهره L2 سیستم برای حل LMI تشریح می‌شود.

مدت زمان آموزش: یک ساعت و هشت دقیقه

محتویات درس: فیلم با کیفیت ۷۲۰p- پاورپوینت درس و مقاله مورد اشاره در فیلم

پیش نمایش جلسه دوم:


جلسه سوم: در این جلسه روش تضعیف اغتشاش بدست آمده در جلسه قبل بر روی یک مدل یک چهارم سیستم تعلیق فعال خودرو پیاده شده suspension_Du_2007است. لازم به ذکر است که تمامی LMI ها با استفاده از تولباکس YALMIP در محیط متلب حل شده اند و بنابراین شما باید این تولباکس را قبل از اجرای کدها بر روی متلب نصب کرده باشید. برای توضیحات تکمیلی درباره نحوه دانلود و نصب تولباکس YALMIP به جلسه ششم از سری فیلمهای آموزش حل ناتساویهای ماتریسی خطی مراجعه فرمایید. همچنین نحوه تعیین خروجی رگوله شده (penalty vector) برای سیستم تعلیق و ماتریسهای آزاد برای طراحی کنترل کننده مقاوم تشریح شده است. بعد از طراحی کنترل کننده فیدبک حالت، سیستم حلقه بسته برای دو حالت فعال و غیر فعال شبیه سازی شده و نتایج باهم مقایسه شده اند. نتایج شبیه‌سازی نشاندهنده عملکرد مطلوب کنترل کننده مقاوم در برابر انواع مختلف پروفایل جاده نسبت به کنترل غیر فعال است.

مدت زمان آموزش: یک ساعت و یازده دقیقه

محتویات درس: فیلم با کیفیت ۷۲۰p- پاورپوینت درس – کدهای متلب مربوط به طراحی و شبیه‌سازی و مقاله مورد استفاده در طراحی و شبیه‌سازی

پیش نمایش جلسه سوم:


جلسه چهارم: در این جلسه ابتدا قانون کلی ردیابی برای سیستمهای خطی و به خصوص برای سیستم خطی دارای اغتشاش خارجی استخراج شده و ساختار کنترل کننده مقاوم فیدبک حالت که به طور همزمان قادر به حل مساله تضعیف اغتشاش و ردیابی است؛ معرفی می‌شود. در ادامه روش فوق برای سیستم تعلیق فعال که در جلسه پیش مساله رگولاسیون برای آن حل شده بود؛ اعمال شده و کنترل کننده مورد نظر بر روی سیستم تعلیق اعمال شده و عملکرد آن مورد ارزیابی قرار می‌گیرد. همچنین اثر سیگنال مرجع با فرکانس های متفاوت نیز روی حالتهای سیستم طی شبیه‌سازیهای مختلف بررسی می‌شود.

مدت زمان آموزش: یک ساعت و شش دقیقه

محتویات درس: فیلم با کیفیت ۷۲۰p- پاورپوینت درس و کدهای متلب مربوط به طراحی و شبیه‌سازی

حجم فایل: ۱۰۵ مگابایت

پیش نمایش جلسه چهارم:

تمام پیش نمایشها دارای کیفیت ۷۲۰p هستند ولی ممکن است به علت سرعت کم اینترنت شما با کیفیت پایینتر نمایش داده شوند.
 با نگهداشتن نشانگر بر روی گزینه Capture در نوار پایین صفحه نمایش، می‌توانید کیفیت دلخواه را انتخاب کنید

برای خرید کلیک کنید

6 comments on “کنترل مقاوم ∞H سیستمهای خطی تحت اغتشاش با استفاده از نامساوی‌های ماتریسی خطی (LMI)

  1. سلام من میخوام این فیلم رو تهیه کنم اما قبلش میخوام مطمئن شم برای سیستمی که دارم (یک مقاله) به کار میاد یا خیر. خواهش میکنم زود پاسخ بدید. اگه ممکنه به ایمیلم پیام بدین که مقاله رو بفرستم ببینید. مرسی

    [پاسخ]

    علی جوادی پاسخ در تاريخ شهریور ۶ام, ۱۳۹۶ ۵:۵۴ ق.ظ:

    @شهرام,
    سلام. اقدام شد

    [پاسخ]

  2. سلام جناب آقای دکتر جوادی
    یه سوال داشتم از خدمتتون
    سیستم های غیر خطی رو ابتدا خطی سازی میکنیم و سپس کنترل کننده مقاوم رو به گونه ایی طراحی میکنیم که در حوالی نقطه کار اثر اغتشاش رو روی خروجی کم کنند
    حالا اگر بخواهیم عملکرد کنترل کننده طراحی شده رو روی سیستم غیر خطی بررسی کنیم آیا روش اویلر که بکار بردید باز هم معتبره ؟
    یعنی بصورت X_i+1 = X_i + f(x,u,w,t)*delta

    [پاسخ]

    علی جوادی پاسخ در تاريخ مرداد ۲۵ام, ۱۳۹۶ ۱۲:۲۳ ب.ظ:

    @رضا,
    سلام
    بله باز هم معتبره. البته تا حد ممکن باید dt کوچیک انتخاب بشه

    [پاسخ]

  3. باسلام..فیلمهای پیش نمایش باز نمیشه

    [پاسخ]

    مدیر سایت پاسخ در تاريخ مرداد ۲۸ام, ۱۳۹۵ ۷:۱۸ ب.ظ:

    @رامین,
    سلام
    توی اینترنت اکسپلورر امتحان کنید. اگه باز نشد احتمالا فلش پلیر روی سیستمتون نصب نیست باید اونو نصب کنید
    درود

    [پاسخ]

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

*

HTML tags are not allowed.