کنترل مقاوم ∞H سیستمهای خطی تحت اغتشاش با استفاده از نامساوی‌های ماتریسی خطی (LMI)

کنترل مقاوم ∞H سیستمهای خطی تحت اغتشاش با استفاده از نامساوی‌های ماتریسی خطی (LMI)

در بسیاری از سیستمهای کنترل سیگنالهای مزاحمی به نام اغتشاش وجود دارند که عملکرد حلقه بسته را تحت تاثیر قرار می‌دهند و عموما ما اطلاع چندانی از ماهیت آنها نداریم. تنها چیزی که از آنها میدانیم این است که دارای انرژی محدود هستند و بینهایت نیستند. یکی از روشهای پرکاربرد و مفید برای تضعیف این اغتشاشات کنترل مقاوم H است. متاسفانه برای حل مساله تضعیف اغتشاش با استفاده از روش H (با دستورات آماده متلب) باید سیستم حلقه باز را به شکل استاندارد موجود در تئوری H دربیاورید تا بتوانید از تولباکس آماده متلب استفاده کنید. این کار مستلزم مطالعه پیشنیازهای فراوان ریاضی و مطالعه کل تئوری H است. خوشبختانه راههای ساده‌تری برای این مساله وجود دارد. در این سری جلسات مساله تضعیف اغتشاش را با استفاده از نامساوی های ماتریسی خطی یا LMI خدمت شما تقدیم می‌کنم. کل مبحث طی چهار جلسه خلاصه شده و LMI های مورد نیاز برای محاسبه بهره کنترل کننده فیدبک حالت بدست آمده است. کسانی که به اثبات قضیه علاقمند نباشند کافی است که ماتریسهای سیستم مورد نظرشان را داخل کد ارائه شده قرار بدهند و بهره کنترل کننده فیدبک حالت مقاوم را بدست آورند. کسانی هم که دوست دارند بیشتر عمیق بشوند، میتوانند اثبات کامل پایداری را به روش مستقیم لیاپونوف که در جلسه دوم ارائه شده، ملاحظه کنند. با امید به اینکه مورد رضایت شما عزیزان قرار بگیرد…

پیشنیازها: آشنایی اولیه با جبر خطی و تئوری پایداری لیاپونوف – آشنایی با کدنویسی در محیط متلب – آشنایی با نامساوی‌های ماتریسی خطی (LMI)

قبل از دیدن ادامه پست، راهنمای استفاده از سری فیلمهای کنترل مقاوم را حتما ببینید:


جلسه اول:

معرفی مفاهیم پایه Passivity، Dissipativity و L2-gain Stability و ارتباط با روش 


جلسه دوم:

استخراج LMI های مورد نیاز با استفاده از مکمل شور و تبدیل متجانس


جلسه سوم:

پیاده‌سازی کنترل‌کننده مقاوم بر روی سیستم تعلیق فعال خودرو و شبیه‌سازی در متلب


جلسه چهارم:

حل مساله ردیابی برای سیستمهای دارای اغتشاش خارجی


برای خرید کلیک کنید

 

۱۸ نظر

  1. با سلام و روز بخیر جناب اقای دکتر ببخشید در جلسه ۳ انتهای جلسه که در مورد اغتشاش raf road صحبت می کردین گفتین ۴ جلسه جداگانه در مورد سیستم تعلیق صحبت کردین ممنون میشم لینک و یا نام جلسات بدید تا بتونم ببینمشون با تشکر

  2. با سلام و عرض ادب خدمت استاد محترم دکتر جوادی:
    من lmi های موجود در آموزشتون رو در تولباکس یالمیپ ران میکنم infeasible میشه.حتی بردمش تو تولباکس cvx باز هم infeasible شد.لطفا راهنمایی کنید
    سپاس

  3. با عرض سلام و خسته نباشید خدمت شما استاد محترم.
    در درس کنترل خطی، برای اینکه خروجی سیستم، سیگنال پله را دنبال کند، خطای بین سیگنال پله و خروجی سیستم را به کنترل کننده اعمال می کردیم.
    در آنجا ur را به خروجی کنترل کننده اضافه نمی کردیم.
    چرا در آنجا بدون اینکه ur را بدهیم، انتظار داشتیم سیگنال پله دنبال شود؟
    در واقع چه تفاوتی بین این دو وجود دارد؟
    با تشکر از زحمات گرانقدر شما استاد محترم

  4. سلام من میخوام این فیلم رو تهیه کنم اما قبلش میخوام مطمئن شم برای سیستمی که دارم (یک مقاله) به کار میاد یا خیر. خواهش میکنم زود پاسخ بدید. اگه ممکنه به ایمیلم پیام بدین که مقاله رو بفرستم ببینید. مرسی

  5. سلام و عرض خسته نباشید
    می خواستم ببینم چه زمانی کنترل مقاوم ∞H سیستمهای غیر خطی تحت اغتشاش با استفاده از نامساوی‌های ماتریسی خطی (LMI) رو بیان میکنید؟

    1. @نعیم,
      سلام
      برای سیستمهای غیرخطی در حالت کلی روش کنترل مقاوم ارائه نشده ولی برای دسته ای از سیستمهای غیرخطی روشهایی وجود داره. البته بعضی از روشها هم هستند که کلیتر هستند ولی حل معادلات نهایی بدست اومده سخته به خاطر اینکه به نامساوی ماتریسی منجر نمی شوند. امیدوارم در آینده فرصت بشه در مورد روشهای مختلف صحبت کنم.

  6. سلام من میخوام این فیلم رو تهیه کنم اما قبلش میخوام مطمئن شم برای سیستمی که دارم (یک مقاله) به کار میاد یا خیر. خواهش میکنم زود پاسخ بدید. اگه ممکنه به ایمیلم پیام بدین که مقاله رو بفرستم ببینید. ممنون از لطفتان

  7. سلام من میخوام این فیلم رو تهیه کنم اما قبلش میخوام مطمئن شم برای سیستمی که دارم (یک مقاله) به کار میاد یا خیر. خواهش میکنم زود پاسخ بدید. اگه ممکنه به ایمیلم پیام بدین که مقاله رو بفرستم ببینید. مرسی

  8. سلام جناب آقای دکتر جوادی
    یه سوال داشتم از خدمتتون
    سیستم های غیر خطی رو ابتدا خطی سازی میکنیم و سپس کنترل کننده مقاوم رو به گونه ایی طراحی میکنیم که در حوالی نقطه کار اثر اغتشاش رو روی خروجی کم کنند
    حالا اگر بخواهیم عملکرد کنترل کننده طراحی شده رو روی سیستم غیر خطی بررسی کنیم آیا روش اویلر که بکار بردید باز هم معتبره ؟
    یعنی بصورت X_i+1 = X_i + f(x,u,w,t)*delta

یک پاسخ بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *